八年级数学《整式的乘法与因式分解》14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法14.1.4.2单项式与多项式相乘课时作业新人教版

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1、第2课时　单项式与多项式相乘知识要点基础练知识点1　单项式与多项式相乘1.计算6x·(3-2x)的结果,与下列哪一个式子相同(A)A.-12x2+18xB.-12x2+3C.16xD.6x2.计算-2a(a2-1)的结果是(C)A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a3.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是　2a2　. 知识点2　单项式与多项式相乘法则的应用4.一个长方形的长为3x-4,宽为x,则这个长方形的面积为(C)A.3x-4B.3x2-4C.3x2-4xD.4x-45

2、.先化简,再求值:x·(x+1)-3x(x-2),其中x=3.解:x·(x+1)-3x(x-2)=x2+x-3x2+6x=-2x2+7x,当x=3时,原式=-2×32+7×3=-18+21=3.综合能力提升练6.下列各式计算正确的是(D)A.(a-3b)(-6a)=-6a2-18abB.(-9xy+1)=3x3y2+1C.(-4ab2)=4a3b43D.-3x(2x2-x+1)=-6x3+3x2-3x7.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为(C)A.2B.6C.10D.148.规定一种

3、运算:a*b=a(a-b),则x2y*xy2的化简结果是　x4y2-x3y3　. 9..解:原式=-x3y2+x2y3-xy2.10.某中学扩建教学楼,测量地基时,量得地基长为2am,宽为(2a-24)m.试用含a的代数式表示地基的面积,并计算当a=25时地基的面积.解:根据题意得2a·(2a-24)=(4a2-48a)m2,当a=25时,4a2-48a=4×252-48×25=1300m2.11.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正

4、确的计算结果是多少?解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.拓展探究突破练12.当m,n为何值时,x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中,不含有x2和x3的项?解:x[x(x+m)+nx(x+1)+m]=(1+n)x3+(m+n)·x2+mx,3由于结果中不含x2和x3的项,得到1+n=0,m+n=0,解得m=1,n=-1.3