康杰中学2017至2018学年高二数学上学期第二次月测习题文

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1、康杰中学2017—2018学年度第一学期第二次月考高二数学(文)试题2018.1一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.)1.命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是A.“若xy,则x2>y2”C.“若x≤y,则x2≤y2”D.“若x≥y,则x2≥y2”2.抛物线x2=y的准线方程是A.4x+1=0B.4y+1=0C.2x+1=0D.2y+1=03.已知p:1

2、.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在平面直角坐标系xOy中,已知点F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足

3、PF1

4、-

5、PF2

6、=8,则动点P的轨迹方程是A.+=1B.-=1C.-=1(x<0)D.-=1(x>0)5.已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是A.[e,4]B.[1,4]C.(4,+∞)D.(-∞,1]6.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为A.B.C.D.7.抛物线上一点

7、P到直线的距离与到点的距离之差的最大值为10A.B.C.D.8.过点M(1,1)作斜率为-的直线与椭圆E:+=1(a>b>0)相交于A,B两点,若M是线段AB的中点,则椭圆E的离心率等于A.B.C.D.9.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则的值等于A.B.4C.3D.210.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则

8、AB

9、+

10、DE

11、的最小值为A.16B.14C.12D.1011.设A,B是椭圆C:+=1长轴的两个端

12、点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,]∪[4,+∞)12.已知双曲线,A1,A2是实轴的顶点,F是右焦点,B(0,b)是虚轴的一个顶点,若在线段BF上(不含端点)存在不同的两点Pi(i=1,2),使得△PiA1A2(i=1,2)构成以A1A2为斜边的直角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)1013.已知命题p:,则¬p为________

13、_.14.右图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,当水面下降1m后,水面宽________m.15.已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为_________.16.在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若

14、AF

15、+

16、BF

17、=4

18、OF

19、,则该双曲线的渐近线方程为____________________.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知p:,q:,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m

20、的取值范围.18.(本小题满分12分)已知命题p:,不等式恒成立;命题q:关于x的一元二次方程:x2-4ax+2a+6=0无负根,若“”为假,“”为真,求实数a的取值范围19.(本小题满分12分)已知动点P到定点F(1,0)的距离与到定直线l:x=-1的距离相等,设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)过点F且倾斜角为135°的直线交曲线C于A,B两点,求

21、AB

22、.20.(本小题满分12分)已知椭圆E:的左、右焦点分别是F1、10F2,椭圆E上的点到点F1距离的最大值是+,短轴一个顶点到F2的距离为.(1)求椭圆E的方程;(2

23、)设过点F1且斜率为1的直线l与椭圆E交与A,B两点,求△ABF2的面积21.(本小题满分12分)设A,B为曲线C:上两点,A与B的横坐标之和为4(1)求直线AB的斜率.(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AM⊥BM,求直线AB的方程.22.(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且离心率e为(1)求椭圆C的方程;(2)E、F是椭圆上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.高二数学(文)答案一、选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.C7.D8.B9.C10.A1

24、1.A12.D二、填空题13.,(或)14.15.16.三、解答题1017.解析:由得由得∵∴…………………………4分∵是的必要不充分条件∴且∴且即是的充分不必要条件…………………………………

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