汾阳市第二高级中学2017至2018学年高二数学上学期第一次月测习题（无解答）

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1、汾阳二中2017—2018年度高一年级第一学期第一次月考（数学）试题总分150分时间120分钟第Ⅰ卷客观卷一、选择题选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法正确的是A、以直角三角形的一边为轴，旋转一周得到的几何体是圆锥B、用任意一个的平面去截一个球，截面一定是一个圆面C、棱锥的截面与底面是相似的多边形D、圆锥的轴截面不一定是等腰三角形2、设a，b，c是空间中的三条不同直线，下面给出四个选项正确的是（）A、若a∥b，b∥c，则a∥cB、若a⊥b，b⊥c，则a∥cC、若a与b相

2、交，b与c相交，则a与c相交D、若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线第三题3、如图，在正方体中，分别为,的中点，则下列直线中与直线相交的是（）A、直线B、直线C、直线D、直线4、如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是(　　)①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边．A、①③　　　B、②C、②④D、①③④　5、某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是(　)-5-第六题6、在中，，，，如图所示。若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A、B

3、、C、D、7、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（）A、B、C、D、8、正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是(　　)第九题A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形9、如图所示，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)A、PA＝PB>PCB、PA＝PB

4、棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为（）第十一题A、B、C、D、11、如图，在Rt△AOB中，∠OAB＝，斜边AB＝4.Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B－AO－C是.点D为斜边AB的中点，则异面直线AO与CD所成角的大小为(　　)A、B、.C、D、-5-12、.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为（）A、2B、4C、错误！未找到引用源。D、错误！未找到引用源。第II卷主观卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、正四面体

5、的侧面与底面所成的二面角的余弦值是________14、P是△ABC所在平面α外一点，O是P在平面α内的射影.若P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC的_______心；15、已知三棱锥，是直角三角形，其斜边平面，，则三棱锥的外接球的表面积为．16、在棱长均相等的正四棱锥中，为底面正方形的中心，分别为侧棱的中点，有下列结论：①平面；②平面平面；③；④直线与直线所成角的大小为.其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）17、(本小题10分）如图所示,△

6、A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图,C'A'=2,B'D'∥y'轴,且B'D'=1.5.(1).画出△ABC;(2).求△ABC的面积18、(本小题12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．-5-（1）求证：AP∥平面BEF；（2）求证：BE⊥平面PAC．19、(本小题12分）如图，直三棱柱中，，，，分别是和的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20、(本小题12分）如果正方体中分别是、中点（1）求证：；（2）求证：平面平面；21、(本小题12分）正

7、方形ABCD中，AB=2，E、F分别是边AB及BC的中点，将△AED及△-5-DCF折起（如图），使A、C点重合于点.（12分）（1）证明D⊥EF；（2）求D与平面DEF所成角的正切值.22、(本小题12分）如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.在线段PC上是否存在点M，使得AC⊥BM，若存在说明理由，并求的值，若不存在说明理由。-5-