泸州市泸化中学2017_2018学年高二数学上学期第一次月测试习题

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1、四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理（无答案）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共150分。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.圆的圆心坐标和半径分别为(　　)A、(0,2),2B、(2,0),4C、(-2,0),2D、(2,0),22.双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、3.已知椭圆＋＝1(a>5)的两个焦点为F1、F2，且

2、F1F2

3、＝8，弦AB经过焦点F1，则△ABF2的周长为(　　)A．10B．20C．2D

4、．44.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1或＋＝1D．以上都不对5.圆和圆的位置关系是（）A、内含B、相交C、相切D、相离6.直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)A．1B．2C．4D．47.椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A、B、C、D、8.双曲线上一点P到点的距离为10，那么该点到的距离为（）A．7B．7或23C．18D．2或18-5-9.已知点M(a,b)在圆外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是()A.相切B.相交

5、C.相离D.不确定10.过原点的直线与双曲线的左右两支分别相交于两点，是双曲线的左焦点，若，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.11.若直线与曲线只有一个公共点，则的取值范围是（）A、B、C、D、12.若圆上至少有三个不同点到直线的距离为,则直线的斜率的取值范围是(   )A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.双曲线－＝1的虚轴长为　　　　. 14.已知圆C:x2+y2+2x+2ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线:的对称点都在圆C上,则＝　　　　. 15.已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥，若△PF1F

6、2的面积为9，则b＝________．16．已知双曲线方程为，点的坐标为是圆上的点，点在双曲线的上支上，则的最小值是_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。-5-17.（本题10分）根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程；(2)以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程.18.（本题12分）已知为圆：上任意一点：(1)求的最大值和最小值；(2)若，求的最大值和最小值．19.（本题12分）已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(1)求动点M的轨迹

7、C的方程；(2)过点P(1,1)的直线与轨迹C交于不同的A，B两点，若是的中点，求直线的方程.-5-20.（本题12分）已知椭圆的长轴是4，离心率(Ⅰ)写出椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线点与交于A、B两点，为何值时，21.（本题12分）已知中心在坐标原点的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．-5-22.（本题12分）已知圆C的圆心在直线上且在第一象限，圆C与轴相切，且被直线截得的弦长为.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅰ）若是圆上的点，满

8、足恒成立，求的范围；（Ⅲ）将圆向左平移1单位，再向下平移3个单位得到圆，P为圆上第一象限内的任意一点，过点P作圆的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).-5-