舒城中学2016_2017学年高一数学下学期研究性学习材料（周考）试题（二）理

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1、安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学下学期研究性学习材料（周考）试题（二）理（无答案）（时间：80分钟满分：100分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知两点A(2，－1)，B(3,1)，与平行且方向相反的向量a可能是(　　)A．a＝(1，－2)B．a＝(9,3)C．a＝(－1,2)D．a＝(－4，－8)2．向量，向量，则△ABC的形状为(　　)A．等腰非直角三角形B．等边三角形C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形3．已知a＝(1，－1)

2、，b＝(λ，1)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是(　　)A．λ>1B．λ<1C．λ<－1D．λ<－1或－1<λ<14.如图，在△OAB中，点B关于点A的对称点为C，D在线段OB上，且OD＝2DB，DC和OA相交于点E.若＝λ，则λ＝(　　)A.　　　　　　　B.C.D.5．设0≤θ<2π，已知两个向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则向量长度的最大值是(　　)A.B.C.D.6.已知向量，满足

3、

4、=，

5、

6、=1，且对任意实数x，不等式

7、+x

8、≥

9、+

10、恒成立，设与的夹角为θ，则t

11、an2θ=（　　）A．﹣B．C．﹣D．7.已知是三角形所在平面内一定点，动点满足7()，则点轨迹一定通过三角形的()A.内心B.外心C.垂心D.重心8．如图所示，半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是(　　)A．2B．0C．－1D．－2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9．已知向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(－k，10)，且A，B，C三点共线，则k＝10．如图，圆O的半径为1，点A，B，C是圆O上的点，且∠AOB＝30°，＝，

12、则________.11．已知是边长为4的正三角形,D、P是内部两点,且满足,则的面积为__________.12．已知O为△ABC的外心,若,则的最小值为____三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13．（本小题满分10分）已知cos·cos＝－，α∈.(1)求sin2α的值；(2)求tanα－的值．舒中高一理数第1页(共4页)舒中高一理数第2页(共4页)714.（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，求．15.（本

13、小题满分10分）已知a＝，b＝，ω>0，设函数f(x)＝a·b－3的部分图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．(1)求ω的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．716.（本小题满分10分）已知向量，，函数的最小值为（1）当时，求的值；（2）求；（3）已知函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.舒中高一理数第3页(共4页)舒中高一理数

14、第4页(共4页)舒城中学高一研究性学习材料（二）班级：姓名：座位号：…………………………………　装　…………………………………　订　………………………………　线………………………………………………舒中高一理数答题卷第1页(共4页)理数答题卷一.选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分）7题号12345678答案二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)9.；10.；11.；12.；三.解答题(本大题共4小题,共40分）.13.(本大题满分10分)14.(本大题满分10分

15、)7舒中高一理数答题卷第2页(共4页)15.(本大题满分10分)7舒中高一理数答题卷第3页(共4页)舒中高一理数答题卷第4页(共4页)16.(本大题满分10分)7