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《西宁市第四高级中学2017至2018学年高二数学上学期期末测试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、西宁市第四高级中学2017—2018学年第一学期期末试卷高二数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）1.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．2.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0垂直，则m的值为（）A．0B．2C．-8D．103.焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程是（）A．B．C．D．4.“¹”是 “>”的（）A．充分而不必要B．充分必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要
2、条件5.若两条平行线L1:x-y+1=0,与L2:3x+ay-c=0（c>0）之间的距离为,则等于（）A.-2B.-6C.2D.06.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为：（）侧视图正视图A.cm2B.cm2俯视图C.4(9+2)cm2D.cm-7-7.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．9．设椭圆C：的左、右焦点分别
3、为，，P是C上的点，，，则C的离心率为（）A.B.C.D.10．已知,是直线，是平面，给出下列命题：①若，，，则或．②若，，，则．③若m,n,m∥,n∥,则∥．④若，且，，则．其中正确的命题是（）A.①,②B.②,③C.②,④D.③,④11．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.1B.3C.D.12．已知圆C：和点,P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没M点,则M点的轨迹方程是（）-7-A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知命题：，使，则是 .1
4、4．已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离心率为，且C上一点到C的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是．15．如图ABCD—A1B1C1D1是棱长为的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成角＝．16．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，O是坐标原点，则．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）若双曲线的焦点在y轴，实轴长为6，渐近线方程为，求双曲线的标准方程。18.（本小题满分12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（1）当经
5、过圆心C时，求直线的方程；（2）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长.-7-19.（本小题满分12分）如图五面体中，四边形为矩形，,四边形为梯形,且,.（1）求证：；（2）求此五面体的体积.20.（本小题满分12分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且=,求m的值。-7-21.（本小题满分12分）（理科）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB∥平面AEC（2）已知AP=1
6、，AD=，AB=求二面角D-AE-C的余弦值。22.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.-7-2017—2018学年第二学期期末考试答案高二数学（文理）1—6DBDCAC7—12DBACCB13.14.15.16.17.18.解：(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-20(2)当直线l的倾斜角
7、为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.19.解：（1）证明：连，过作，垂足为，∵，，∴，………………………2分又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，，∴，=，∵，，………………4分∵，………………………6分（2）连接CN，,……8分又，所以平面平面，且平面，，，-7-∴，………9分………11分此几何体的体积…12分20.(1)m<5(2)21(理)（文）、解：⑴由，长轴长为6得：所以∴椭圆方程为 …………………………………………………
8、5分⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为② ……………………………7分把②代入①得化简并整理得∴……………………………10分又22.解：（1），故所求直线方程为：-7-
