（暑假预习）八年级数学上册第1讲图形的全等课后练习（新版）苏科版

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1、第1讲图形的全等题一：如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2010m停下，则这个微型机器人停在（　　）．A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处题二：如图所示，两个全等的菱形边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA…的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011m停下，则这个微型机器人停在D点．题三：全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（

2、合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形。若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形。两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　　）．A．B．C．D．题四：阅读下面材料：如图(1)，把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图(2)，以B

3、C为轴，把△ABC翻折180º，可以变到△DBC的位置；如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180º，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：①在上面的右图中，四边形ABCD是正方形，AF=AE3，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；②指出图中线段BE与DF之间的关系，为什么？3第1讲图形的全等题一：A．详解：∵两个全等的等边三

4、角形的边长为1m，∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，∵2010÷6=335，即正好行走了335圈，回到出发点，∴行走2010m停下，则这个微型机器人停在A点．故选A．根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，2010÷6=335，正好行走了一圈，即落到A点．本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2010为6的倍数．题二：D．详解：∵两个全等菱形的边长为1厘米，∴微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA

5、顺序走一圈所走的距离为8×1=8厘米，∵2011÷8=251…3，∴当微型机器人走到第251圈后再走3厘米正好到达D点．故答案为D．解析：先求出微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA顺序走一圈所走的距离，再根据菱形的边长为1厘米可知微型机器人每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的顺序循环，故可用2011除以两菱形的周长和，所得余数为从A开始所走的距离，找出此点即可．本题考查的是菱形的性质，解答此题的关键是根据题意得出蚂蚁每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的顺序循环，找出规律即可轻松作答．

6、题三：B．详解：认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使B组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选B．此题考查了学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．题四：(1)根据阅读材料和平移、旋转、轴对称的知识可以判断出可以通过旋转，以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°，使△ABE变到△ADF

7、的位置．(2)线段BE与DF之间的关系是垂直且相等。说明如下：因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠DAF=∠BAE=90°．又因为AE=AF，因此△ADF可以看作是△ABE绕点A逆时针方向旋转90°得到的．根据旋转的性质可知：BE=DF，且BE⊥DF．因此线段BE与DF之间的关系是垂直且相等．详解：本题主要是图形旋转的判断和利用旋转的性质解题．利用旋转的性质判断线段BE与DF的位置关系和数量关系，过程简单，但是需要认真体会才能掌握好．本题也可以用全等三角形的知识来解决，请同学们自己完成，认真体

8、会这两种方法的优劣．3