22．1　二次函数的图象和性质.ppt .22．1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质

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1、22．1　二次函数的图象和性质22．1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质1．二次函数y＝a(x－h)2的图象是__________，它与抛物线y＝ax2的__________相同，只是_________不同；它的对称轴为直线_________，顶点坐标为_____________．2．二次函数y＝a(x－h)2的图象可由抛物线y＝ax2_________得到，当h＞0时，抛物线y＝ax2向________平移h个单位得y＝a(x－h)2;当h＜0时，抛物线y＝ax2向_______平移

2、h

3、个单位得y＝a(x－h

4、)2.x＝h左右位置平移(h，0)抛物线形状－2A－3A知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象1．将抛物线y＝－x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是()A．y＝－(x＋2)2B．y＝－x2＋2C．y＝－(x－2)2D．y＝－x2－22．抛物线y＝－3(x＋1)2不经过的象限是()A．第一、二象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第二、三象限3．已知二次函数y＝a(x－h)2的图象是由抛物线y＝－2x2向左平移3个单位长度得到的，则a＝________，h＝________.＜4．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝(x－2)2的

5、图象，并写出对称轴及顶点坐标．解：图象略，抛物线y＝x2的对称轴是直线x＝0，顶点坐标为(0，0)；抛物线y＝(x＋2)2的对称轴是直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0)；抛物线y＝(x－2)2的对称轴是直线x＝2，顶点坐标为(2，0)知识点2：二次函数y＝a(x－h)2的性质5．二次函数y＝15(x－1)2的最小值是()A．－1B．1C．0D．没有最小值6．如果二次函数y＝a(x＋3)2有最大值，那么a_____0，当x＝________时，函数的最大值是_____．－3C0向下(5，0)x＝58．二次函数y＝－5(x＋m)2中，当x＜－5时，y随x的增大而增大，当x＞－

6、5时，y随x的增大而减小，则m＝_____，此时，二次函数的图象的顶点坐标为____________，当x＝_________时，y取最_______值，为_______．9．已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝－2(x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为______________．10．已知抛物线y＝a(x－h)2，当x＝2时，有最大值，此抛物线过点(1，－3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小．解：当x＝2时，有最大值，∴h＝2.又∵此抛物线过(1，－3)，∴－3＝a(1－2)2，解得a＝－3

7、，∴此抛物线的解析式为y＝－3(x－2)2.当x＞2时，y随x的增大而减小－55大(－5，0)0y3＜y1＜y2DCBa≤2(2)图象略(3)x＜－2时，y随x的增大而增大；x＝－2时，函数有最大值18．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B1.(1)求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D，C的坐标．解：(1)由题意得A(1，0)，A1(2，0)，B1(2，1)．设抛物线的解析式为y＝a(x

8、－1)2，∵抛物线经过点B1(2，1)，∴1＝a(2－1)2，解得a＝1，∴抛物线解析式为y＝(x－1)2