18.2.2 菱形的性质

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1、课题18.2.2菱形的性质教材分析本节课是初中数学八年级下册第18章第2节的内容，是初中数学的重要内容之一。在本章前几节课编排了平行四边形和矩形的概念、性质和判定等内容，这都为本节课的学习做了很好的预设。本节主要内容是菱形的概念、性质及其应用，它既是平行四边形的延伸和特殊化，又为本章后面正方形的学习做了铺垫。因此，菱形的学习在整章中起着承上启下的作用。教学目标1、知识与技能目标理解并掌握菱形的定义及性质;会用性质进行有关的论证和计算;会计算菱形的面积，体会转化思想.2、过程与方法目标通过对菱形性质的学习，让学生经历“观

2、察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。3．情感、态度、价值观目标通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯.学情分析初二阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学难点根据以上对教材地位和作用，以及学情分析，结合新

3、课标对本节课的要求，我将本节课的重点、难点确定为：重点：菱形的性质、菱形的面积公式的探究;难点：菱形性质的 综合应用.教学方法在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外

4、，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。教学过程设计（师生活动）设计意图创设情境引入新课1．复习什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 2．引入我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出本节课题《菱形的性质》以动画演示的形式创设情境，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望。发现问题探究新知出示目标：一生大声读出本节目

5、标活动一：学习菱形的定义师：观察屏幕上的图形和动画，思考怎样的图形叫做菱形？生：菱形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等。定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】　（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．图1-1师：你能举一些日常生活中菱形的例子吗？通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，培养了学生归纳总结的能力动手操作验证性质生：伸缩门，衣架等师：哪位同学可以用符号语言表述菱形的定义？生：∵四边形ABCD是平行四边形AB=AD∴四边形ABCD是菱形活动二：探究菱形的性质1.猜想菱形的特殊性质师：请同学们自己动

6、手做一做，将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(2)菱形中有哪些相等的线段、角、特殊的四边形？学生活动：分小组折纸探索教师的问题答案。组长组织，并汇总结果。教师活动：教师巡视并参与让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，再通过演绎推理给出证明，实现了从感性认识到理性认识的升华。学生活动，引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。学生研讨完毕，教师展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论，以便于后面的教学。师

7、生结论：①菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。②菱形的四条边相等。2 . 证明菱形性质已知：如图1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC.学生活动：先独立思考，再小组交流，小组代表发言，给出证明过程。证明： ∵ 四边形 ABCD 是菱形 , ∴AB = AD ， BO = DO .在 △ABD中 ,∵AB =AD , BO = DO ,∴ AC ⊥ BD ，AC 平分 ∠ BAD .同理

8、AC 平分 ∠ BCD ；BD 平分 ∠ABC 和 ∠ ADC .动手操作验证定理菱形的性质1：菱形的四条边都相等.几何语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.几何语言∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠A