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《数学人教版八年级下册19.1.1函数与变量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、19.1.2《函数》教学设计萱花中学杨双一．教学目标1.知识与技能:(1)初步了解变量与函数的关系,知道存在一类变量可以用函数方式来刻画,在存在两个变量的实例中,能辨认由哪一个变量随另一个变量的变化而变化,这两个变量是否存在函数的对应关系。(2)初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系,能判断两个变量间是否具有函数关系。(3)能根据问题情景已知自变量的值确定函数值，并能确定自变量的取值范围。2.过程与方法:借助简单的实例,遵循从特殊到一般的数学思想,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成
2、过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣。3.情感态度价值观:学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学的有趣和美。二．重点难点1.重点：函数概念的形成和理解.2.难点:函数概念的本质----对应关系的理解三．教学过程活动1.导入新知在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化，气温随海拔而变化，身高随年龄而变化………这些运动变化中变量之间的依赖关系用什么数学模型来刻画它呢？（揭示课题）活动2.探索发现问题1、如果一支铅笔0.5元，设购买铅笔x支，所需金
3、额为y元，(1)填出下表:x（支）12345…y（元） … （2）y与x的关系式.随着的变化而变化 每当铅笔支数x取定一个值时，你发现金额y的值也确定了吗？此时金额y的值有几个？问题2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为S千米，行驶时间为t小时.(1)填写下表：t（小时）12345S（千米）(2)写出S与t的关系式随着的变化而变化每当行驶时间t取定一个值时，你发现行路程S的值也确定了吗？此时路程S的值有几个？问题3、用10m长的绳子围成一个长方形，当长方形的一边长x分别为3m、3.5m、4m、
4、4.5m时，它的邻边长y分别为多少？写出y与x的关系式。(1)填写下表：x/m33.544.5y/m(2)写出y与x的关系式:每当一边长x取定一个值时，你发现邻边长y就会怎样？活动.3实践归纳1.【函数定义】一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.2．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。3.函数解析式活动.剖析概念1.问题1中，x取0.5有实际意义吗？问题(2)中，t取-2有意义吗？2
5、.根据刚才问题的思考，你认为实际问题中函数的自变量可以取任意值吗？3.如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”这句话中的“唯一确定”？请举例说明.活动5.巩固概念问题1.下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？y是x的函数吗？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138问题2.从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）
6、也随之变化．当他t取一个确定的值时，你能在图像上指出T的值吗？T是t的函数吗？归纳：1.函数的三种表示方法2.如何在图像和表格中已知自变量的值确定函数值问题3．下列式子中的y是x的函数吗？为什么？并求出自变量X的取值范围自变量的取值范围的确定1.要使函数解析式有意义。1)整式型:自变量为全体实数;2)根式型:被开平方数为非负数的实数;3)分式型:分母不为0的实数;2.应用型:使实际问题有意义.问题4.如图1为某班某些同学的数学成绩，学号为a，成绩为b；思考（1）成绩b是学号a的函数吗？（2）学号a是成绩b的函数吗
7、？问题5．下表中的y是m的函数吗？为什么？信件质量m/g0＜m≤202＜m≤404＜m≤606＜m≤80邮资y/元1.202.403.604.80思考：m是y的函数吗？为什么？活动6.运用概念【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.11L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?~活动7.课堂总结1．关于“如何判定两个变量是否具有函数
8、关系”，说说你的体会。2.求函数的自变量取值范围的方法.(1)要使函数的表达式有意义;(2)对实际问题中的函数关系,要使实际问题有意义.3.把所给自变量的值代入函数表达式中,就可以求出相应的函数值.活动8作业2017.4
