《分法正式》PPT课件

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1、用二分法求方程的近似解§3.1.2情景回顾：央视有套节目，猜中价钱送手机，一部手机单价*****元，主持人给出400~2000，如果是你你会怎么猜？1480知识回顾：函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点，如何找出这个零点？f(2)≈-1.3069f(3)≈1.0986xyo区间中点的值中点函数近似值2.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.0290.0100.001(精确度0.01)

2、（2，3）求方程lnx+2x-6=0的近似解例（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625）（2.53125，2.546875）（2.53125，2.5390625）f(2)≈-1.3069f(3)≈1.0986二分法：对于在区间［a，b］上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。定义：二分法的解题步骤:给定精确度用二分法求函数f

3、(x)零点近似解的步骤如下：⑵求区间(a,b)的中点⑶计算f()就是函数的零点；若f()=0，则②若，则令b=()此时零点③若，则令a=(此时零点)；⑷判断是否达到精确度：即若

4、a-b

5、<,则得到零点近似值为a(或b);否则重复⑵~⑷⑴确定区间[a,b],验证,给定精确度012346578-6-2310214075142273列表尝试:借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.思考：判断方程解的个数？先确定零点的范围；再用二分法去求方程的近似解绘制函数图像取（1，1.5）的中点x2=1.2

6、5,f(1.25)=-0.87，因为f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得，x0∈（1.375，1.5），x0∈(1.375，1.4375），由于

7、1.375-1.4375

8、=0.0625<0.1所以，原方程的近似解可取为1.4375基本知识:1.二分法的定义;2.用二分法求解方程的近似解的步骤.通过本节课的学习,你学会了哪些知识?小结定区间，找中点，中值计算两边看;同号去，异号算，零点落在异号间;周而复始怎么办?精确度上来判断.二分法求方程近似解的口诀:本节课需要注意的地方：1、区间

9、的中点2、近似值的取法3、练习：P911借助计算器，用二分法求函数f(x)=x3+1.1x2+0.9x-1.4在区间(0,1)内的零点(精确度0.1)区间中点的值中点函数近似值(0,1)0.5-0.55(0.5,1)(0.5,0.75)(0.625,0.75)(0.625,0.6875)0.750.6250.68750.656250.316-0.1630.064-0.0521、下列图像中，不能用二分法求零点的是()ABCDB2、函数f(x)=x3一3x一3有零点的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D

10、.(2,3)3、已知函数y=f(x)是连续不断的，并且有下列取值x123456f(x)23.4-21.3-6.810.8-56.734则y=f(x)在上的零点至少有A.2个B.3个C.4个D.5个DC4、用二分法求的近似解（精确到0.1），，，则近似解所在区间（）B．C．D．利用计算器得A．D