《弯曲和弯曲内力》PPT课件

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1、1第7章弯曲2弯曲目录7.1平面弯曲的概念7.2梁的内力内力图7.3梁横截面上的应力及强度条件7.4梁的弯曲变形及刚度条件7.5提高梁抗弯能力的措施及工程实例7.6简单超静定梁的解法3弯曲§7.1平面弯曲的概念1、弯曲变形与平面弯曲4弯曲5弯曲6弯曲受力特点:杆受外力偶或垂直于轴线的外力作用以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁。变形特点:原为直线的轴线变成了曲线这种变形称为弯曲变形。7弯曲纵向对称面MF1F2q绝大部分受弯杆件的横截面都有一根对称轴：纵向对称面——对称轴与轴线组成的纵向平面。8弯曲平面弯曲——如果外力位于纵向对称面内，杆发生弯曲变形后，轴线仍

2、然和外力在同一平面内。对称弯曲——有纵向对称面的平面弯曲。非对称弯曲——若梁不具有纵向对称面，或梁虽具有纵向对称面但外力并不作用在对称面内。本章将只对对称弯曲进行讨论。9弯曲2、计算简图与梁的种类梁的实际结构、载荷情况与支承方式一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。（1）梁的简化通常取梁的轴线来代替梁。简化原则：①尽可能反映结构的真实受力情况；②尽可能使计算简化。10弯曲M—集中力偶q(x)—分布载荷—集中载荷F（2）载荷简化作用于梁上的载荷（包括支座约束）可简化为三种类型：集中载荷、分布载荷和集中力偶。11弯曲滚动支座（3）支

3、座简化固定铰链支座固定端支座XAYAMA两支座之间的距离称为梁的跨度。12弯曲（4）梁的三种基本形式①简支梁②外伸梁③悬臂梁梁的一端为固定铰链支座，另一端为滚动支座。梁的一端或两端都外伸出支座。梁的一端为固定端，另一端为自由端。13§7.2梁的内力内力图1、截面法求内力：弯曲已知F，a，l。求m-m截面上内力。解：FalABFAFBmmAFAFSMCFBFMFSC弯曲梁内力剪力FS弯矩M14弯曲（1）剪力:绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。（2）弯矩：使梁变成凹形为正弯矩；使梁变成凸形为负弯矩。FS(–)FS(+)M(+)M(–)2、剪力、弯矩的正负号规

4、定：15[例7-1]计算图（a）所示外伸梁中2-2截面及无限接近支座A与支座B的1--1、3-3截面上的剪力与弯矩。解：（1）计算支座反力弯曲16（2）计算1-1截面上的内力弯曲（3）计算2-2截面上的内力（4）计算3-3截面上的内力17由外力直接计算梁任一截面上内力的规则：①“左上右下，剪力为正”，否则产生负剪力。②“左顺右逆，弯矩为正”，否则产生负弯矩。或者换种说法“所有向上的外力产生正的弯矩，反之产生负的弯矩”，外力偶引起的弯矩“下凸为正，反之为负”。③某截面上剪力FS的大小等于该截面左边（或右边）梁段上所有横向外力的代数和。④某截面上弯矩M的大小等于

5、该截面左边（或右边）梁段上所有外力对该截面形心之矩的代数和。弯曲18弯曲3、剪力方程和弯矩方程：FS=FS（x）M=M（x）剪力图——FS=FS（x）的图线表示弯矩图——M=M（x）的图线表示——剪力方程——弯矩方程剪力和弯矩与截面位置坐标（x）间的函数关系式。19弯曲解：（1）写出内力方程（2）作剪力图和弯矩图剪力图如图（b）所示：弯矩图如图（c）所示：[例7-2]作出如图（a）所示均布载荷下悬臂梁的内力图。20弯曲解：（1）求支座反力（2）写出内力方程[例7-3]作出如图（a）所示均布载荷下简支梁的内力图。并求和。21弯曲（3）作剪力图和弯矩图剪力图如图

6、（b）所示：弯矩图如图（c）所示：[例7-3]作出如图（a）所示均布载荷下简支梁的内力图。并求和。（4）22弯曲[例7-4]作出如图（a）所示集中载荷下简支梁的内力图。解：（1）求支座反力（2）写出内力方程AC段：CB段：23弯曲（3）作剪力图和弯矩图剪力图如图（b）所示：弯矩图如图（c）所示：[例7-4]作出如图（a）所示集中载荷下简支梁的内力图。24主要点的剪力FS(x)、弯矩M(x)xFSM0A截面右侧0弯曲C截面左侧右侧al0B截面左侧25弯曲事实上集中力不可能作用在一个点上，而是作用在一个微段上。剪力和弯矩的变化在微段上是逐渐变化的。在集中力作用截

7、面处，剪力方程为开区间。同样，对集中力偶作用截面处，弯矩方程为开区间。弯曲[例7-5]作出如图（a）所示集中力偶作用下简支梁的内力图。并确定和。解：（1）求支座反力（2）写出内力方程AC段：CB段：27弯曲（3）作剪力图和弯矩图剪力图如图（b）所示：弯矩图如图（c）所示：[例7-5]作出如图（a）所示集中力偶作用下简支梁的内力图。a

8、间的微分关系29弯曲M+dMqFS+dFSFSMdx