弯曲内力课件.ppt

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1、弯曲内力弯曲的概念和实例受弯杆件的简化剪力和弯矩剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图载荷集度、剪力和弯矩之间的关系弯曲的概念和实例工程实例车间桁吊大梁镗刀杆工程实例车削工件工程实例工程实例火车轮轴工程实例弯曲变形的受力特点外力的作用线与杆件的轴线垂直；以弯曲变形为主的杆件。弯曲变形的变形特点轴线由直线变为曲线；梁：平面弯曲条件：所有的载荷作用在纵向对称面内；结果：梁的轴线是纵向对称面内的一条平面曲线。平面弯曲的条件具有纵向对称面；外力都作用在纵向对称面内；梁的轴线变成对称面内的一条平面曲线。常见构件的纵向对称面§4-2受弯构件

2、的简化一、梁支座的简化a)滑动铰支座b)固定铰支座c)固定端二、载荷的简化(a)集中荷载F1集中力M集中力偶(b)分布荷载q(x)任意分布荷载q均布荷载简支梁外伸梁悬臂梁三、静定梁的基本形式FAyFNFSM剪力和弯矩FAyFBy一、弯曲变形时横截面的内力FByMFNFS与横截面相切的分布内力系的合力；与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。FS剪力：M弯矩：//AFAyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。+_截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。§4-3剪力和弯矩+_目录

3、二、内力的大小FSMFAyFByMFS1、剪力大小=截面一侧所有外力的代数和。左上右下为正；反之为负内力的大小FSMFAyFByMFS2、弯矩大小=截面一侧所有外力对截面形心之矩的代数和。左顺右逆为正；反之为负所有向上的外力产生正弯矩；1.确定支反力FAyFBy2.用截面法求内力任一截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。目录左上右下为正；反之为负任一截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。左顺右逆为正；反之为负例求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。3mq=12kN/m2112BF=8kN1.5m1

4、.5mAFAFBFB解：1、求支反力2、计算1-1截面的内力3、计算2-2截面的内力目录练习：计算下列各图中特殊截面上的内力PPaaaqaaM＝qa2P=2qaqaaq2aaM=qa2P=qaaaa练习：计算下列各图中特殊截面上的内力剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图一、内力方程：任意截面处的内力表示为截面位置的函数；FCabl写内力方程，并画内力图例2、简支梁受集中载荷作用(1)．确定约束力FBYFAYFAy＝Fb/lFBy＝Fa/lx1AC段x2CB段(2)．写内力方程FSxMxACCB(3).作内力图FC危险截面位置集

5、中力作用点的左或右侧截面a建立坐标系b确定控制截面c作图仔细观察内力图的特点—内力规律发生变化的截面集中力作用点、外力偶作用面、分布载荷的起点、分布载荷的终点、梁端点.约束点、分段界点:两界点之间为一段，一段的两内侧面为控制面控制截面：分段:写内力方程时注意事项3、x截面处必须是任意截面；4、写出x截面处的内力就是内力方程，同时确定定义域。1、必须分段列写梁的剪力方程和弯矩方程；2、各段的两内侧面为梁的控制截面。ql写内力方程，并作内力图x例3、悬臂梁上作用均布载荷FSxMx二、内力图ql危险截面位置固定端截面处；1885年

6、，俄国人别斯帕罗夫开始使用弯矩图；被认为是历史上第一个使用弯矩图的人a建立坐标系b确定控制截面c作图仔细观察内力图的特点例4、简支梁受均布载荷作用写内力方程，并作内力图。(1)．确定约束反力FAy＝ql/2FBy＝ql/2(2)．写内力方程CxlFBYFAY(3)、作内力图FSxMx危险截面位置跨度中点。a建立坐标系b确定控制截面c作图a/2仔细观察内力图的特点例4、简支梁受集中力偶作用(1)．确定约束反力FAy＝M/l(2)．写出内力方程x2x1lFAYMabFBy＝M/lFBY写内力方程，作内力图(3).画内力图MabF

7、SxMxa建立坐标系b确定控制截面c作图仔细观察内力图的特点例5：悬臂梁受力如图所示。写梁的剪力方程和弯矩方程，作出梁的剪力图和弯矩图1、列出梁的剪力方程和弯矩方程AB段:Pm=PaACBaaBC段:xxPm=PaACBFSxMxa建立坐标系b确定控制截面c作图仔细观察内力图的特点-PPaFSxMxlFSxMxFC总结11、梁的端点剪力的大小=集中力的大小；剪力的正负：左上右下如果没有外力偶矩时，弯矩恒等于零；弯矩大小有外力偶矩时，弯矩等于外力偶矩的大小弯矩正负：满足左顺右逆。Pm=PaACBFSxMx-PPaFSxMxl总

8、结22、有均布载荷的一段梁内剪力图斜直线；曲线，弯矩图且均布载荷向上剪力图上升；均布载荷向下剪力图下降；且均布载荷向上弯矩图下凸；弯矩图上凸；均布载荷向下下雨天撑伞FSMxFSxMxFC总结33、梁上没有均布载荷时：剪力的图水平；斜直线；且剪力大于零时，弯矩图弯矩图上升；剪力小于零时，弯矩