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《现代密码学杨波课后习题讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题第一章习题1.设仿射变换的加密是E11,23(m)≡11m+23(mod26)，对明文“THENATIONALSECURITYAGENCY”加密，并使用解密变换D11,23(c)≡11-1(c-23)(mod26)验证你的加密结果。解：明文用数字表示：m=[19741301981413011184220178192406413224]密文C=E11,23(m)≡11*m+23(mod26)=[24221510232472110231413151992724123111510191]=YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB习题∵11*19≡1mod26(说明：求
2、模逆元可采用第4章的“4.1.7欧几里得算法”，或者直接穷举1~25)对密文C进行解密：m’=D(C)≡19*(c-23)(mod26)=[19741301981413011184220178192406413224]=THENATIONALSECURITYAGENCY习题2.设由仿射变换对一个明文加密得到的密文为edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh，又已知明文的前两个字符是“if”。对该密文解密。解：设加密变换为c=Ea,b(m)≡a*m+b(mod26)由题目可知明文前两个字为if，相应的密文为ed,即有：E(i)=e：4≡8a+b(mod26)E(
3、f)=d：3≡5a+b(mod26)由上述两式，可求得a=9，b=10。习题因此，解密变换为m=D(c)≡9-1(c-10)(mod26)密文对应的数字表示为：c=[4318682102372010112521416252110232210252010212207]则明文为c=9-1(c-10)(mod26)=[85241420201317403197818197013100194072417]=ifyoucanreadthisthankateahcer习题3.设多表代换密码中加密为：明文为：PLEASESEND……解密变换：习题解：将明文分组：……将明文分组带入加密变换：可
4、得密文：NQXBBTWBDCJJ……解密时，先将密文分组，再将密文分组带入解密变换：可证得明文习题4.设多表代换密码中，A是2×2矩阵，B是0矩阵，又知明文“dont”被加密为“elni”，求矩阵A。解：设矩阵，dont=(3,14,13,19)elni=(4,11,13,8)解得：第二章流密码知识点流密码：利用密钥k产生密钥流，明文与密钥流顺次对应加密线性反馈移位寄存器：产生密钥流图2.1GF(2)上的n级反馈移位寄存器习题1.3级线性反馈移位寄存器在c3=1时可有4种线性反馈函数，设其初始状态为(a1,a2,a3)=(1,0,1)，求各线性反馈函数的输出序列及周期。解：设
5、反馈函数为f(a1,a2,a3)=a1⊕c2a2⊕c1a3当c1=0，c2=0时，f(a1,a2,a3)=a1，输出序列为101101…，周期为3。当c1=0，c2=1时，f(a1,a2,a3)=a1⊕a2，输出序列如下10111001011100…，周期为7。当c1=1，c2=0时，f(a1,a2,a3)=a1⊕a3，输出序列为10100111010011…，周期为7。当c1=1，c2=1时，f(a1,a2,a3)=a1⊕a2⊕a3，输出序列为10101010…，周期为2。习题2．设n级线性反馈移位寄存器的特征多项式为，初始状态为，证明输出序列的周期等于的阶。定义2.2设p
6、(x)是GF(2)上的多项式，使p(x)
7、(xp-1)的最小p称为p(x)的周期或阶。定理2.3若序列{ai}的特征多项式p(x)定义在GF(2)上，p是p(x)的周期，则{ai}的周期r
8、p。习题习题3.设n=4,n=f(a1,a2,a3,a4)=a1⊕a4⊕1⊕a2a3，初始状态为(a1,a2,a3,a4)=(1,1,0,1)，求此非线性反馈移位寄存器的输出序列及周期。解：列出该非线性反馈移位寄存器的状态列表和输出列（如右图）：……输出序列为1101111011…，周期为5。f(a1,a2,a3,a4)输出(1,1,0,1)11(1,0,1,1)11(0,1,1,1)10
9、(1,1,1,1)01(1,1,1,0)11(1,1,0,1)11….….….习题6.已知流密码的密文串1010110110和相应的明文串0100010001，而且还已知密钥流是使用3级线性反馈移位寄存器产生的，试破译该密码系统。解：由已知可得相应的密钥流序列为1010110110⊕0100010001=1110100111，又因为是3级线性反馈移位寄存器，可得以下方程：将值代入得:习题,由此可得密钥流的递推关系为：第三章分组密码体制习题2.证明DES的解密变换是加密变换的逆。明文分组、密钥加密阶段：初
