密码学-课后习题.docx

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1、第三章：3-1使用密钥字为common的代换密码方案，列出字母代换表解：去除后来重复的字母后，真正的密钥字为comn明文密文COMNABDEFGHIJ明文密文KLPQRSTUVWXYZ3-2解密下面的一段恺撒密码密文（明文单词间留空，以便阅读）：EHVWWLPHRIWKHBHDULVVSULQJZKHQIORZHUVEORRP解：将密文字母在英文字母表上前移3个位置，即可得到这段恺撒密码密文对应的明文如下：besttimeoftheyearisspringwhenflowersbloom3-3利用仿射密码算法加密下

2、面的明文，假设k1=7，k2=3（要求首先列出明文字母-密文字母代换表，然后给出对应的密文，并以字母t的加密为例给出计算过程）：解：因为k1=7，k2=3，因此仿射密码的加密公式为字母t（19）被加密为完整的明文字母-密文字母代换表如下表所示：明文密文DKRYFMTAHOVCJ明文密文QXELSZGNUBIPW3-4解密3-3题所得仿射密码密文，并以密文字母F的解密为例说明计算过程。解：因为k1=7，k2=3，因此，根据仿射密码的解密公式，有密文字母F（5）解密为：密文ABCDEFGHIJKLM明文hwlapeti

3、xmbqf密文NOPQRSTUVWXYZ明文ujyncrgvkzods263-5使用密钥字student对明文cryptography进行维吉尼亚密码加密和解密，要求仿照表3-7（P51）给出其加密和解密过程，并说明相同明文字符的加密结果。解：去除密钥字student中后来重复的字母后，真正的密钥为studen。因此，应将明文、密文按照6位长度进行分组，每组使用同样的密钥studen加密、解密。3-6选择希尔密码的加密密钥矩阵k为：试以明文love为例解：将明文字符love变换为数字，分别为11、14、21、4。因

4、为加密密钥矩阵k为2阶矩阵，所以应将明文分成和两组分别进行加密。（1）确定解密密钥矩阵k-1（见表2-2（P21））（2）加密因此，明文字符love的加密密文为ZQFS。（3）解密因此，密文字符ZQFS的解密明文为love，即解密后恢复了原来的明文。263-7使用每行5个字符的格子和密钥字money，将下面的明文置乱为密文（多余的空格内依次填入字母a、b、c…）：cryptographyisthescienceandstudyofsecretwriting提示：将密钥字money变换为数字（字母表上最靠前的密钥字母

5、用0表示，然后依次递增），即是读出列的顺序。解：置乱密码的格纸表如下表所示：列行012340crypt1ograp2hyist3hesci4encea5ndstu6dyofs7ecret8writi9ngabc根据密钥字money，得到读出列的顺序为1、3、2、0、4。按照此顺序读出各列，得到置乱密文如下：RGYENDYCRGPASCETFETBYRISCSORIACOHHENDEWNTPTIAUSTIC3-9用频数法破译下面的一段仿射密码密文（不含空格）：FMXVEDKAPHFERBNDKRXRSREFMORUD

6、SDKDVSHVUFEDKAPRKDLYEVLRHHRH解：（1）密文字母频数统计该段仿射密码密文一共有57个密文字符，密文字母出现的频数如下表所示：字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ频数21075405005221120830240210从上表可见频数比较高的密文字母：R：8；D：7；E、H、K：5；F、V：4而明文字母频数比较高的几个英文字母依次为e、t、a、o、i、n、s、h、r。（2）假设与推论、证实第一次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）,频数次高的密文

7、字母D（3）对应频数次高的明文字母t（19）。第二次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）,频数第三高的密文字母E（4）对应频数次高的明文字母t（19）。第三次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）,频数并列第三的密文字母H（7）对应频数次高的明文字母t（19）。26第四次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）,频数并列第三的密文字母K（10）对应频数次高的明文字母t（19）。根据仿射密码的加密公式，列出密文和明文的关系方程组如下：⑦⑧⑧

8、-⑦得：解得：由于，因此存在乘法逆元，且，说明第四次假设正确。将代入⑦式，得：因此，破译得到该仿射密码的加密密钥为，。将它们代入仿射密码的解密公式，得到：⑨将密文字母代入⑨式，得到对应的明文字母，如下表所示：密ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ明hqzirajsbktcludmvenwfoxgpy例如，密文字母U（20）代入⑨式，得到明文字