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时间:2019-07-05
《河南省中招数学2013-2017第22题汇总》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、(2013年)22.(10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°。(1)操作发现如图2、固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:①线段DE与AC的位置关系是_________;②设△BDC的面积为,△AEC的面积为,则与的数量关系是__________;(2)猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.(3)拓展探究已知∠ABC=60°,点
2、D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线上存在点F,使,请直接写出相应的BF的长.(2014年)22.(10分)(1)问题发现如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE填空:(1)∠AEB的度数为;(2)线段AD、BE之间的数量关系是。(2)拓展探究如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由。(3)解决问题
3、如图3,在正方形ABCD中,CD=。若点P满足PD=1,且∠BPD=900,请直接写出点A到BP的距离。(2015年)22.(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=900,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.(1)问题发现①当α=00时,=;②当α=1800时,=.(2)拓展探究试判断:当00≤α≤3600时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.(3)解决问题当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.(2016年)22(10分)(1)问题如图1,
4、点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b。填空:当点A位于时线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示)(2)应用点A为线段B除外一动点,且BC=3,AB=1.如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由②直接写出线段BE长的最大值.(3)拓展如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=900.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标。(2017年)
5、22.如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.(1)观察猜想图1中,线段PM与PN的数量关系是 PM=PN ,位置关系是 PM⊥PN ;(2)探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;(3)拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.
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