2013-2017河南省中招考试数学试题及答案.doc

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1、一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1．-2的相反数是（）A.2B.-

2、-2

3、C.D.2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（）A.x=2B.x=-3C.，D.，4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数是（）（A）47（B）48（C）48.5（D）495．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面

4、上的数字是（）（A）1（B）4（C）5（D）66．不等式组的最小整数解为（）（A）-1（B）0（C）1（D）27．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）（A）AG=BG(B)AB∥EF（C）AD∥BC（D）∠ABC=∠ADC8．在二次函数的图象中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜-1D.x＞-1二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算=__________．10．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，

5、∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则CEF的度数为=__________．11．化简：=__________．12．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是__________cm．13．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这四张卡片上的数字之积为负数的概率是__________．14．如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P'（2，-2），点A的对应点为A'，

6、则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________．15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分为75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中．17．（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表

7、中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=__________，n=__________.扇形统计图中E组所占的百分比为__________%；（2）若该市人中约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？18．（9分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AC∥BC，点E从点A出发沿射线AC以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D

8、时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为__________s时，四边形ACFE是菱形；②当t为__________s时，以A、F、C、E、为顶点的四边形是直角梯形.19．（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAC=68°。新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.

9、1米，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，=1.73）．20．（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上的一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．21．（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计

10、算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两对计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要元，购买x个B品牌的计算器需要元，分别求出，关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，