降次解一元二次方程

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1、第五周家庭作业：解一元二次方程命题者：北京师范大学东莞石竹附属学校初三数学组郑毅霄降次——解一元二次方程【达标检测】1、解方程较简便的方法是（）A、直接开平方法B、因式分解法C、配方法D、公式法2、在一元二次方程中，若a与c异号，则方程（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法判断3、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜04、若，那么x=。5，如果二次三项式是完全平方式，那么m=。6、设一元二次方程的两个实数根为，则=。7、用适当的方法解方程：（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：【拓展创新

2、】1、求证：方程对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根。2、已知关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根。（2）为m选一个合适的整数，使方程有两个不相等实数根，并求出这两个根。配方法——解一元二次方程【达标检测】1、已知一元二次方程，若方程有解，则c。2、（教材Ｐ45习题22.2第1题）解下列方程：（1）36x2-1=0(2)4x2=81解：解：(3)(x+5)2=25(4)x2+2x+1=0解：解：4第五周家庭作业：解一元二次方程命题者：北京师范大学东莞石竹附属学校初三数学组郑毅霄【拓展创新】1、若方程（b＞0）的根是（）（A）、(B)、(C)、(D)2、若一元二次方程那么x的值为

3、（）（A）、4(B)、±4(C)、±3(D)±23、一直角三角形的两条直角边相差7cm，面积是30cm，则斜边长为。4、若是完全平方式，则m的值=。5、已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的m的值是；（2）解这个方程【达标检测】1、将二次三项式进行配方，正确的结果应为（）（A）(B)(C)(D)2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2x2-7x+4=0化为(x-)2=D、3x2-4x-2=0化为(x-)2=3、把一

4、元二次方程化成的形式是。4、用配方法解下列方程：（1）x2-6x-16=0（2）2x2-3x-2=0解：解：（3）2x2-10x+52=0（4）解：解：【拓展创新】1、已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（）（A）(B)(C)(D)2、方程ax2+bx+c=0(a≠0)经配方可以为，并说明时方程有解，它的解为。3、（中考题）求证：不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数。证明：4、试用配方法证明：代数式3x2-6x+5的值不小于2。证明：3x2-6x+5=3（x2-2x）+5=3（x2-2x+12-12）+5=3（x2-2x+12）+5=3(x-1)2+2因为(x-1)2≥0，所以

5、3(x-1)2+2≥2即代数式3x2-6x+5的值不小于2。4第五周家庭作业：解一元二次方程命题者：北京师范大学东莞石竹附属学校初三数学组郑毅霄公式法——解一元二次方程【达标检测】1、等腰三角形的两边的长是方程的两根，则此三角形的周长为（）（A）27（B）33（C）27和33（D）以上都不对2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A、x2+1=0B、x2+x-1=0C、x2+2x-3=0D、4x2-4x+1=03、若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m-1C．m>lD．m<-14、若与互为相反数，则x的值为。5、用公式法解下列方程：（1

6、）3x2+x-1=0(2)解：解：（3）（4）解：解：【拓展创新】1、（中考题）如果关于x的方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a=。2、关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k-1=0的根的情况（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、根的情况无法判断3、下面是对“已知关于x一元二次方程判别方程根的情况”这一题目的解答过程，请你判断是否正确，若有错误，请你写出正确的解答过程。解：因为，所以﹥0故原方程有两个不相等的实数根。因式分解法——解一元二次方程【达标检测】1、（中考题）方程的解是（）A、B、C、D、2、已知，则x+y的值（）（A）-4或2(B)-

7、2或4(C)2或-3(D)3或-23、一元二次方程的两根分别是1和-2，那么将因式分解的结果为。4、判断，解方程解法一：解法二：解法三：4第五周家庭作业：解一元二次方程命题者：北京师范大学东莞石竹附属学校初三数学组郑毅霄两边同除以x得x=3∴x1=0x2=3或∴x1=0x2=3判断以上三种解法的正误，说明理由。5、用因式分解法解下列方程：（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：【拓展创新】1、分别