动态问题(原稿)

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1、8．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B．C．D．【关键词】直角三角形的有关计算【答案】C9．（2009年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了(　　　)A．1圈　　　B．1.5圈　　　　C．2圈　　　　D．2.5圈【关键词】旋转【答案】C1、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时

2、间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A．2B．C．D．无法确定答：Ｃ2、(2009年通州杨港模拟试卷)已知△ABC面积为36，将△ABC沿BC方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，连结AC/交A/C于D，则△C/DC的面积为（　　）A.6　B.9　C.12　D.18答：D4.（2009·浙江温州·模拟9）如图所示，已知直线l的解析式是，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的

3、时间为（▲）A.3秒或6秒B.6秒或10秒C.3秒或16秒D.6秒或16秒答案：DCODPBA5.（2009·浙江温州·模拟11）如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60。得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A、4B、5C、6D、8答案：C3、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为．解：1、(2009年深圳市数学模拟试卷)如图7，将半径为1cm的圆形

4、纸板，沿着边长分别为8cm图7和6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度________cm．(精确到0.01cm)解：34.28ABCPEFM11.（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）．AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）【关键词】旋转、直角三角形答案：26．（2009年内蒙古包头）如图，已知

5、中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？AQCDBP【关键词】动态问题【解析】本题考查等腰三角形及三角形全等问题，属于运动探究型问题，关键在于用运动的观点看待题中的有关量。【答

6、案】(1)①∵秒，∴厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米，又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD，又∵AB=AC，∴，∴ΔBPD≌ΔCQP。②∵∴又∵ΔBPD≌ΔCQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q运动的时间秒，∴厘米/秒。(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意得，解得秒。∴点P共运动了厘米。∵∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇。29.（2009年淄博市）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，

7、BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．ABDCPQMN【关键词】矩形，动态问题【答案】（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC

8、）的一部分为第三边可能构