河南省周口中英文学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、周口中英文学校2018-2019学年上期高一期中考试数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合则中元素的个数是(　　)A.1B.2C.3D.42、设则f(f(2))的值为(　　)A．2B．1C．0D．-13、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A.y＝x3B.C.D.4、下列函数中，与函数表示同一个函数的是(　　)A.B.C.D.5、根式的分数指数幂的形式为（）A.B.C.D.6、三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是(　　)A．b

2、B．a

3、x

4、(a>0且a≠1)，若f(4)g(－4)>0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是(　　)-7-10、已知函数f(x)＝在R上单调，则实数a的取值范围为(　　)A.(－∞，2]B.[2,4]C.[2，＋∞)D.[4，＋∞)11、定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，

5、则f(log220)等于(　　)A.－1B.－C.D.112、若函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13、用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是14、已知f(x5)＝lgx，则f(10)＝________.15、已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________．16、已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或

6、演算步骤）17、(满分10分)(1)已知，用表示.（2）求值：18、(满分12分)已知集合A＝{x

7、3≤3x≤27}，B＝{x

8、log2x＞1}.(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x

9、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围.-7-19、(满分12分)已知f(x)＝是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论．20、(满分12分)设函数.（1）将函数写成分段函数的形式并画出其图像;（2）写出函数的单调递增区间和值域.(1)21、(满分12分)已知奇函数f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，若f(2a＋1)＋f(4a－3)>0，求实

10、数a的取值范围．-7-22、已知函数的定义域为函数.(1)求；（2）求函数的值域；（3）当时，若关于的方程有实数根，求的取值范围，并讨论方程实数根的个数.-7-高一期中考试数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADBAAABCBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、(1,2)16、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）解：（1）（2）18、（本小题满分12分）解　(1)A＝{x

11、3≤3x≤27}＝{x

12、1≤x≤3}，B＝{x

13、log2x＞1}＝{x

14、x＞2

15、}.A∩B＝{x

16、2＜x≤3}，(∁RB)∪A＝{x

17、x≤2}∪{x

18、1≤x≤3}＝{x

19、x≤3}.(2)①当a≤1时，C＝∅，此时C⊆A；②当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3；综合①②，可得a的取值范围是(－∞，3]19、（本小题满分12分）解　∵f(x)＝是定义在[－1,1]上的奇函数，∴f(0)＝0，即＝0，∴a＝0.又∵f(－1)＝－f(1)，∴＝－，∴b＝0，∴f(x)＝.∴函数f(x)在[－1,1]上为增函数．证明如下：-7-任取－1≤x10.∴f(x1)－f(x2)＝－＝＝＝<0，∴f(x1)

20、x2)，∴f(x)为[－1,1]上的增函数．xy20、（本小题满分12分）(1)（2）增区间值域21、（本小题满分12分）解　由f(2a＋1)＋f(4a－3)>0得f(2a＋1)>－f(4a－3)，又f(x)为奇函数，得－f(4a－3)＝f(3－4a)，∴f(2a＋1)>f(3－4a)，又f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，∴2≥3－4a>2a＋1≥－2即∴∴实数a的取值范围为[，)．22、（本小题满分12分）解：(1)-7-(2)(3)当或时，方程只有一个根当时，方程有两个根当或时，方程没有实数根