三角恒等变换题型精选

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1、三角恒等变换基本题型一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：例（1）下列各式中，值为的是A、　B、　C、　　D、（2）命题P：，命题Q：，则P是Q的　A、充要条件　　B、充分不必要条件　　　C、必要不充分条件　D、既不充分也不必要条件（3）已知，那么的值为____（4）（4）的值是______二.三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:1、巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角

2、与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如，，，，等），例（1）已知，，求的值（2）已知，且，，求的值2、三角函数名互化(切化弦)，例（1）已知，求的值3、公式变形使用（。例（1）已知A、B为锐角，且满足，则＝_____(2)设中，，，则此三角形是____三角形(3)求值4、三角函数次数的降升(降幂公式：，升幂公式：，)。例(1)若，化简为_____（2）函数的单调递增区间为___________5、常值变换主要指“1”的变换（等），例、已知，求6、正余弦“三兄妹—”的内在联系――“知一求二”例（1）若，则特别提醒：这里；（2）若，求的值。；三、辅助角公式：(其中角所在的象限由a,b的符

3、号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。例、（1）若方程有实数解，则的取值范围是___________.（2）当函数取得最大值时，的值是______（3）如果是奇函数，则求