三角恒等变换基础题型.doc

《三角恒等变换基础题型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、❻优胜教旨YOUW?MeDUCATIDW三角恒等变换1、两角和与差的三角函数:cos(€z一0)=cosacos0+sinasin0cos(6z+0)=cosacos0—sinasin0sin(6z一0)=sinacos0—cosasin0sin(^z+0)=sinacos0+cosasin0z门tana—tanBtan(&-/?)=—1+tanatan0zc、tana+tantan(&+0)=—1—tanatan02、二倍角公式sin2a—2sinacosacos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a小2tanatan

2、2a=1—tana3、半角公式（降幕公式）：・2&1-cosasin・一=222a1+cosacos亠一=22二、两角和差，倍角公式的运用1、特殊角的三角函数值：角度0°30°45°60°90°180°270°360°弧度sincz=COS6Z=tan«=2、直接计算:❻优胜教旨YOUW?MeDUCATIDWcos(---)=14cost—+—)=14•7171sin()=34・7T71sin(—+—)=34,7171、tan()=34(7171、tan(—+—)=3、34知一个角求值：,cosla=,tan2a①COSG=——OG(—.71),则

3、cos(—+a)二、cos(a)=5244'5TCTC®sina=-—.a是第三象限角，则sin(a)=,sin(<7+—)=,sin2a=136317T7T③sinq=-一,a是第四象限角，则tan(a——)=,tan(«+—)2434、已知两个角求值：233/r3tt①已知：siner=——,cos0=—wO,—),0g(—,2龙)，求cos(0—a),sin(0+a),3tan2a,tan(2cr+0)。37T7T7T112%1已知cr,0都是锐角，coscz=—,cos0=—，求cos(a-0)+sin(a-0)和tan(a-0)153③在

4、MBC中，sirMf丁求cosC的值。5、角的整体应用：3%1已知:sin(45°+x)=—,45°

5、,sin(y+y)=一¥，兀丘(一手,手),yw(竿，竿),154134444求sin(y-%),sin(x+y),tan2x的值。2、公式dsin兀±bcos兀1.巧—sinx+——cosx=22%1sin兀+cosx=%1sinx-V3cosx

6、=%13V15sinx+375COSX=%1cos兀一sin兀=%1V3cosx+sinx=%1V6cosx+V6sinx=%1V2cos(x+—)-V6sin(x+—)=呂(j+色os(j二1444⑩sin40°(tan10°-V3)二sin50°(l+73tanl0°)=3^降幕公式:①sinxcosx=sin2x=COo%1cos_兀一sinx=,cosx=%1sinxcosxcos2x=%1sin40-cos40=%1sin“0+cos9=%1sin40+cos20sin20=%1cos4x-2sinxcosx-sin4x=%1y=sin(

7、x+—)+sin(x_—)+cosx二664、综合题:1函数/(x)=sin2x+V3sinxcosx+2cos2x,求最小正周期，增区间，最小值及取到最小值时兀的集合，对称轴。7T7T2、函数y=cos2兀cos—+sin2兀sin—,求最小正周期,增区间,最大值及取到最大值15时X的集合，对称中心。3、函数/(x)=sin2x+V3sinxcosx,求最小正周期，增区间，最小值及取到报小值时兀TT7T的集合,和在区间上的最大值。12