数学人教版九年级上册22．3实际问题与二次函数

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1、22．3实际问题与二次函数（3） 本课内容是二次函数的实际应用，下面我从教材分析、教学方法、学法及教学手段的选择、教学过程设计等方面做出具体的说明。教学设计（一）、基础扫描1.二次函数y=-0.5x2的图象是一条，它的对称是，顶点坐标是.当x=时，y=-32.一条抛物线的顶点坐标(0,2)，并且过点（2,0），可设函数解析为，其解析式为.当x=时，y=-13.一条抛物线的顶点坐标(2,2)，并且过点（0,0），则可设函数解析式为，其解析式为.当x=时，y=-1（二）、引例讲解 引例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所

2、示，现测得水面宽AB为4m，涵洞顶点O到水面AB的距离为2m，求涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？BA这时，离开水面1.5m处，涵洞宽CD是多少？是否会超过1.5m？【设计意图：尝试建立适当的平面直角坐标系，用二次函数模型解决生活问题，提高学生学数学、用数学的能力和兴趣】 (三)、探究“拱桥”问题 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？1.:求水面宽度增加多少,就是求解什么数学问题?2.如何用函数的有关知识求解出线段CD的长?【设计意图：尝试建立适当的平面直角坐标系，用

3、二次函数模型解决生活问题，体会坐标系建立的位置不同对解题的影响和答案的一致性，提高学生学数学、用数学的能力和兴趣,引导学生要求线段CD的长就必须知道C点和D的坐标,而要知道C点和D点的坐标就必须知道抛物线的解析式,而要求抛物线的解析式就必须建立平面直角坐标系.】在次基础上让学生尝试着建立平面直角坐标系.解决拱桥门问题 (四)、应用新知，巩固提高某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利

4、通过大门?【设计思路该题的设计是为了巩固运用所学的知识由于该题的理解有一定难度教师可对部分有困难的学生进行适当的提示鼓励他们大胆尝试完成此题】 (五)、精讲点拨有关抛物线形的实际问题的一般解题思路:1.建立适当的平面直角坐标系2.根据题意找出已知点的坐标3.求出抛物线解析式4.直接利用图象解决实际问题. (六)、布置作业试卷1、2、3、4题【设计思路】作业的设计是例题的变式练习具有一定的创新性解法多样问题的解决可开拓学生的思维巩固所学知识 (七)、教学反思本节课的教学设计能较充分体现“以学生的发展为

5、本”的教育理念借助学校七环节教学和多媒体手段提高课堂教学效率激发学生的学习兴趣调动学生学习的主观能动性有效的解决了教材重点和难点两大问题学生的解题思路清晰达到了预期的教学目的同时教师给学生提供充分的活动空间和思维空间在开放、多样、交互的教学活动中培养了学生自主、合作、互动的能力及对数学的兴趣和爱好。较好地体现了新课程标准及素质教育的精神。在这节课中也反应一些不足之处，如何利用两个点的坐标求距离这一问题有的同学理解得不是很透彻个人在调动学生的积极性方面略显能力不足教学语言不是很精练对每个环节的时

6、间也预计不足以及课堂的应变能力等希望通过以后的努力来弥补不足争取更大的进步。