《线性代数复习》PPT课件(I)

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1、线性代数复习提要：第一章：行列式行列式的性质特殊行列式的计算要求会计算2、3阶行列式，以及特殊n阶行列式。2021/7/31复习题：例1.1.4；1.3.3；1.3.4；P26：8题(3),(4)；11题2021/7/31例2计算阶行列式解将第列都加到第一列得2021/7/312021/7/31第二章矩阵1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解

2、伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．2021/7/31复习题：例题：P39－43：2.2.10；2.2.11；2.2.14；2.2.15P46-48:2.3.2；2.3.3；2.3.4；2.3.6；2.3.7P55：12；14；15；16；202021/7/31例42021/7/312021/7/31解矩阵方程给方程两端左乘矩阵2021/7/31第三章矩阵的初等变换1．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念。2.理解矩阵的秩的概念，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．3.会用消元法解线性方程组2021/7/31复习题：P63：3.1.2

3、；3.2.4；3.2.6P71：3.3.1P77：3；4；11；122021/7/31例２解2021/7/312021/7/312021/7/31例５设有线性方程组解2021/7/312021/7/31其通解为2021/7/31这时又分两种情形：2021/7/312021/7/31第四章向量组的线性相关性理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.2021/7/31理解齐次线性方程组有

4、非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．2021/7/31复习题：P83：4.1.1；P89：4.2.3P91:4.3.2；P96：4.4.1；4.4.5P102：1；5；8；12；142021/7/312021/7/312021/7/31事实上2021/7/312021/7/31第五章相似矩阵1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分

5、必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.P114：矩阵对角化的基本步骤2021/7/31复习题型：P107－110：5.1.2；5.1.4；5.1.6；P114：5.2.1；5.2.22021/7/31例３设求A的特征值与特征向量．解2021/7/312021/7/31得基础解系为：2021/7/31A能否对角化？若能对角例2解2021/7/31解之得基础解系2021/7/31所以可对角化.2021/7/31注意即矩阵的列向量和对角矩阵中特征值的位置要相互对应．2021/7/31