数学人教版七年级上册实际问题.4 实际问题与一元一次方程教学设计（第一课时）

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1、3.4实际问题与一元一次方程教学设计（第一课时）【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题。【学习目标】1.会分析配套问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。2.会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系，巧妙利用单位“1”，列出一元一次方程解应用题。教学重点：找已知量和未知量的相等关系【学法指导】阅读思考+交流讨论【学习过程】一、知识链接解方程二、自主学习（一）、产品配套问题1、例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名，？分析：(1)“一个螺钉要配

2、两个螺母”，是指(2)每天生产的螺母数量是螺钉数量的时，它们刚好配套。(3)本题的相等关系是。解：设应安排x人生产，则人生产，列方程得解方程，得2、合作探究想一想：这道题还有其他解法吗？3、交流展示某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数才能使每天生产的上衣和裤子配套？（二）、工程问题工程问题中的基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和=工作总量1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：①甲做1时完成全部工作量的几分之几？。②乙做1时完成全部工作量的几分之几？。③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？。④甲做

3、x时完成全部工作量的几分之几？。⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？。⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？。乙后做3时完成全部工作量的几分之几？。甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？。三次共完成全部工作量的几分之几？。结果完成了工作，则可列出方程：。2。例２：整理一批图书，有一个人做要４０小时完成．先计划有一部分人先做４小时，然后增加２人与他们一起做８小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？练习:一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时

4、完成？三、当堂检测1、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？2.光明服装厂要生产某种型号工作服一批，已知3米长的某种布料可做上衣2件，或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米的这种布料生产工作服，应分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？一共能生产多少套？3．一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做

5、5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？【变式思考题】请你当老师：甲、乙两人共同加工零件800个，甲每小时加工10个，乙每小时加工15个，按下述要求编写一道应用题：①甲、乙两人不能同时开如加工零件；②所列方程必须是一元一次方程；③所编应用题应完整地进行叙述；④不必解所列方程.四.学生总结收获五、学后反思