数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角导学案

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1、11.2.1三角形的内角导学案--秦皇岛市第十三中学袁长丽一、教材与学生现实的分析1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这

2、种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设未知数是同一思想，和数学中常用的划归的思想。3、学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并未真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导

3、和探索的重点。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可发完成的，并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。二，教学目标教学知识点：三角形内角和定理的证明。能力训练要求：掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。情感与价值观：要求通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。教学重点：三角

4、形内角和定理的证明思路及应用。教学难点：三角形内角和定理的证明方法。教学方法：设置导学案，实验法，讨论法。教学过程一，导入新课问题1，同学们，三角形内角和是多少度？问题2，借助手里的工具，你是怎样验证这个结论的？（量角器，准备好的三角形动手操作）。二，探究新知问题3，这只是你们通过实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的推理证明，才能作为定理。找出命题的题设和结论。画出图形，写出已知，求证。问题4，能否通过刚才你们的动手实践操作中得到一点启迪呢？学生分组讨论证明方法，并把你的证明方法写下来。问题5，自己书写三角形内角和定理的数学语言？三，巩固提高1，直角三角

5、形的两锐角之和度。2，已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=度∠B=度∠C=度3，　如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．5，△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，ABCD如图，求∠DBC的度数。4，已知△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°，求证：∠ADE=50°