投资学专题六投资组合管理

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1、投资学（供研究生第一学期使用）西北大学经济管理学院　　韦省民1西北大学经济管理学院　　韦省民专题六　　投资组合管理一、资产组合理论二、资产组合理论的应用三、投资组合管理四、资产配置策略2西北大学经济管理学院　　韦省民一、资产组合理论现代金融投资学最根本的特征是，在其所阐述的理论和方法中对投资风险的关注。现代金融投资讨论的一系列问题的立足点是投资者的投资决策基于对两个目标——“预期收益最大化”和“不确定性（风险）最小化”的权衡。资产组合理论为这种权衡提供了一种行之有效的途径。3西北大学经济管理学院　　韦省民1、马柯维茨模型的基本假设假设一：投资者以期望收益率（也称收益率均值）来衡量未来

2、实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。假设二：投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望收益率越高越好，而方差越小越好。4西北大学经济管理学院　　韦省民两个最基本的也是最核心的概念在上述假设和马柯维茨所提供的方法中涉及两个最基本的也是最核心的概念——期望收益率和收益率的方差。期望值和方差本身是两个数学概念。前者反映一个不确定性的变量以不同的概率取各种可能值时，其平均取值水平；后者反映不确定性变量的各种可能值的分散程度，在一定意义上也反映了该变量取值的不确定性程度。可见，期望收益率和方差与收益

3、率作为一个不确定性的变量有关。5西北大学经济管理学院　　韦省民2、马柯维茨模型理论要点马柯维茨的基本思路是：首先，分析证券的收益和风险，其次，建立可供选择的证券“有效集”，然后，结合具体投资目标确定最佳证券组合。6西北大学经济管理学院　　韦省民（1）证券投资的收益在假设一中，马柯维茨用期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平。7西北大学经济管理学院　　韦省民期望收益率E（r）就是实际收益率可能取值的加权平均，其中，权重系数就是相应的可能性（概率）：式中，Pi为第ｉ种情况发生的概率，ｒi为第ｉ种情况下的收益率。期望收益率Ｅ（ｒ）8西北大学经济管理学院　　韦省民证券组合的期望收益率E（ｒ

4、ｐ）依此类推，如果某个组合中有ｍ种证券，其中第ｊ种证券占整个组合的比重为Wj，该组合的期望收益率E（ｒｐ）则为：式中，rij为在第ｉ种情况时第ｊ种证券的收益率，rip为在第ｉ种情况时整个组合的收益率，E（rj）为第ｊ种证券的期望收益率。9西北大学经济管理学院　　韦省民（2）证券投资的风险在假设一中，马柯维茨用收益率的方差σ2（或标准差σ）来衡量收益率的不确定性（风险），从而达到定量化。10西北大学经济管理学院　　韦省民收益率的方差σ2方差是未来收益率可能值对期望收益率的偏离（通常称为离差）的平方的加权平均，权重系数仍然是相应的可能值的概率，即11西北大学经济管理学院　　韦省民证券组合

5、的方差σ2(rp)同样可以推出，某个包含有ｍ种证券的组合，其方差σ2(rp)为：12西北大学经济管理学院　　韦省民证券组合的方差σ2(rp)上式可以另写为：其中，σ（rj,rk）表示证券ｊ和证券ｋ收益率的协方差。13西北大学经济管理学院　　韦省民（3）证券组合的有效集在明确了上述期望收益率和方差两个概念之后，我们来看看马柯维茨所给的两个假设意味着什么。根据假设一，证券或证券组合的特征完全由期望收益率和方差来描述。对于任何一种证券或证券组合，都对应着一组参数值［σ，E(ｒ)］。如果将［σ，E(ｒ)］放入以σ为横坐标、E(ｒ)为纵坐标的坐标系中，任何一种证券或证券组合就对应着E(ｒ)－σ

6、坐标系中的一个点（如图所示）。比如，图中，有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四种证券或证券组合。14西北大学经济管理学院　　韦省民金融投资品的比较Ｂ　·Ｄ·Ｃ·A·E（ｒ）σ015西北大学经济管理学院　　韦省民A、B、C、D的比较现在要比较A、B、C、D孰优孰劣。马柯维茨的假设二给出了判断这些点［σ，E（r）］的“好”“坏”标准。就证券或证券组合A与证券或证券组合B来说，由于它们的投资期望收益率是相同的，但标准差不同，因此Ｂ的风险大于A，投资者会选择Ａ。对于证券或证券组合Ｂ与证券或证券组合Ｃ来说，由于它们的标准差相同而投资期望收益率不同，且Ｂ的期望收益率大于Ｃ，因此投资者会选择Ｂ。16西北大学经济管理

7、学院　　韦省民E（ｒ）－σ准则在期望收益率相同情况下，标准差小的证券或证券组合为优，投资者将选择标准差小的证券或证券组合进行投资；在收益率的标准差相同的情况下，期望收益率大的证券或证券组合为优，投资者将选择期望收益率大的证券或证券组合进行投资；在一个证券或证券组合比另一个证券或证券组合具有更高的期望收益率和更小的收益率标准差的情况下，该证券或证券组合更值得投资者去投资。17西北大学经济管理学院　　韦省民“有效集”上述的这些选择会导致产生一个所谓的“有效集”