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《《圆锥曲线与方程》单元测试卷、答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《圆锥曲线与方程》单元测试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1.方程所表示的曲线是（）（A）双曲线（B）椭圆（C）双曲线的一部分（D）椭圆的一部分2.平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“
2、PA
3、+
4、PB
5、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）（A）甲是乙成立的充分不必要条件（B）甲是乙成立的必要不充分条件（C）甲是乙成立的充要条件（D）甲是乙成立的非充分非必要条件3.椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（）（A）（B）1或–2（C）1或（D）14.若抛物线的准线方程为
6、x=–7,则抛物线的标准方程为（）（A）x2=–28y（B）y2=28x（C）y2=–28x（D）x2＝28y5．已知椭圆上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，则
7、ON
8、等于（A）2（B）4（C）8（D）（）6.顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（）（A）4（B）8（C）16（D）327.为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积是（A）2（B）4（C）8（D）16（）8.过点P（4，4）与双曲线只有一个公共点的直线有几条
9、（）（A）1（B）2（C）3（D）49、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）（A）（B）（C）（D）10.若椭圆，为长轴，为短轴，为靠近点的焦点，若，则此椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）4二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)11.已知P是椭圆上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于8,则点P的横坐标是。12.交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则.13.经过点P(4,–2)的抛物线的标准方程为.14.圆心在抛物线上，
10、并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是.三、解答题：（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，或演算步骤）15.求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程.()解:由题意可设所求双曲线方程为：双曲线经过点所求双曲线方程为：16.已知椭圆,P为该椭圆上一点.()(1)若P到左焦点的距离为3,求到右准线的距离；(2)如果F1为左焦点,F2为右焦点,并且,求的值.解:(1)由方程知,a=5,b=4,则c=3,e=.P到左焦点的距离为3,则P到左准线的距离为,又两准线间距离为,∴P到右准线的距离为.(2)由椭圆定义
11、得…①;又…②,由①,②联立可解得;在中,,∴,∵为锐角,,∴417.已知圆锥曲线的一个焦点为（1，0），对应这个焦点的准线方程为，又曲线过，AB是过F的此圆锥曲线的弦；圆锥曲线中心在原点，其离心率，一条准线的方程是.()（1）求圆锥曲线和的方程。（2）当不超过8，且此弦所在的直线与圆锥曲线有公共点时，求直线AB的倾斜角的取值范围。解：⑴过P作直线x=-1的垂线段PN.曲线是以为焦点，x=-1为准线的抛物线,且.曲线；依题意知圆锥曲线为椭圆，.又其焦点在y轴上，圆锥曲线：（2）设直线AB：,.由抛物线定义得：，又由得，其时
12、，。依题意有即，则直线AB的倾斜角。18.已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.()（1）求这三条曲线的方程；（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.解：（Ⅰ）设抛物线方程为，将代入方程得………………………………………………（1分）由题意知椭圆、双曲线的焦点为…………………（2分）对于椭圆，4………………………………（4分）对于双曲线，………………………………（
13、6分）（Ⅱ）设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于两点，中点为令………………………………………………（7分）4
