Mathematica软件在数学教学中的应用探索

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1、第29卷第6期计算机应用与软件Vol.29No．62012年6月ComputerApplicationsandSoftwareJun．2012Mathematica软件在数学教学中的应用探索孔祥强(菏泽学院数学系山东菏泽274000)摘要Mathematica软件是专门进行数学类计算的软件，其主要功能是符号运算功能和绘图功能。在高等数学的教学过程中引入Mathematica软件，有利于增强教学内容的直观性，激发学生学习数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。关键词Mathematica软件高等数学绘图中图分

2、类号TP317G434文献标识码AEXPLORINGAPPLICATIONSOFMATHEMATICASOFTWAREINMATHEMATICSTEACHINGKongXiangqiang(DepartmentofMathematics，HezeUniversity，Heze274000，Shandong，China)AbstractMathematicasoftwareistheoneespeciallyusedformathematicscomputation，anditsmainfunctions

3、arethesymbolicoperationanddrawing．TheintroductionofMathematicasoftwareinteachingprocessofcollegemathematicsbenefitstheintuitionofstrengtheningtheteachingcontents，inspiringstudents'interestintheirmathematicsstudiesandenhancingstudents'capabilitiesinsolvin

4、gpracticalproblems．KeywordsMathematicasoftwareHighermathematicsDrawing要，只从理论上分析和解释学生不易掌握，利用Mathematica软0引言件，可很好地验证定理的结论。案例1在区间［0，1］上验证函数f(x)=arctanx对拉格朗随着科学技术迅速的发展，高等数学课程在相关行业和领日中值定理的正确性。域的作用逐步突出，人们对应用数学知识解决实际问题的诉求输入:f［x_］:=ArcTan［x］;Plot［f［x］，{x，－100，10

5、0}］日见强烈。因此，用科学计算的方法解决遇到的问题是高等数a=0;b=1;学课程所面临的重要课题，在高等数学的教学过程中引入数学Solve［f'［x］(f［b］－f［a］)/(b－a)，x］;N［%］软件是十分必要的，进而培养学生应用计算机进行科学的［1］输出:{{x→－0．522723}，{x→0．522723}}计算。Mathematica软件是一种数学分析型软件，以符号计算见得到结果如图1所示。长。其主要优势有:(1)Mathematica具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能，可以绘制高等数

6、学中出现的函数图形;(2)Mathematica简洁易用，在熟悉命令的基础上就可以使用;(3)Mathematica具有很强的渲染效果，可充分调动学生学习的［2］积极性;(4)Mathematica交互性好，能实时地得出结果。在高等数学的教学过程中应用软件，可以激发学生学习高等数学课的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力，对培养学生的创造性思维、意识和实践能力具有特殊的作用。本文通过典型实例，深入探讨了Mathematica软件在高等数学教学中的具体应用。图1函数f(x)=arctanx的图形从图1可

7、发现函数的几个显著特征:(1)f(x)=arctanx在1利用Mathematica软件辅助图形提高教学［0，1］上连续;(2)在［0，1］上曲线光滑(可导);(3)f(0)=0，效果收稿日期:2011－12－12。2011年山东省统计局重点课题项目(KT1．1Mathematica软件在微分中值定理中的应用11048);菏泽学院重点教改项目(200825)。孔祥强，助教，主研领域:应高等数学中的微分中值定理，在理论上和应用上都十分重用数学。142计算机应用与软件2012年且函数有界。从结果中明显地看出

8、，值0．522723介于［0，1］之间，因此验证了拉格朗日中值定理。若用手工计算会比较麻烦，且结果也不准确。1．2Mathematica软件在求函数渐近线中的应用函数的渐近线分三种情形水平渐近线垂直渐近线和斜渐近线。若limf(x)=A或limf(x)=A，则y=A是y=f(x)的一条x→+∞x→－∞水平渐近线;若limf(x)=∞或limf(x)=∞，则x=x0是y=f(x)的一x→x0+x→x0－条垂直渐近线;f(x)若k=lim≠0，