数学北师大版七年级下册探索轴对称性质导学案

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1、《探索轴对称的性质》导学案【学习目标】1．能在轴对称图形中找出对应点、对应线段及对应角。2．理解并掌握轴对称的性质。3．能利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。【重点难点】重点：轴对称的基本性质难点：利用轴对称的性质解决一些实际问题【学习过程】第一环节：复习巩固，导入新课1、轴对称图形：如果沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做这条直线叫2、如果两个平面图形，沿一条直线对折后，能够，那么就称这两个图形成轴对称。这条直线叫做这两个图形的第二环节：探索轴对称的性质：流程：自主探究小组合作探究教师点拨指导1、自主学习：（1

2、）、完成课本118页的两道题目，并在两图中分别找出两组对应点、对应线段，对应角。（2）、自主探究：两题中对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？2、小组合作探究一轴对称图形或两个成轴对称的图形性质。3、交流结果展示：结论:轴对称的性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中1、对应点所连的线段被对称轴。2、相等,相等4、小组合作探究二：已知对称点A和对称轴m，如何画出点A关于m的对称点A15.学生自主练习：根据轴对称图形的性质完成课本119页做一做（学生自己独立完成，并在组内比比谁做的图既准确又美观）第四环节：随堂小

3、结1、通过这堂课的学习，你知道成轴对称的图形有哪些性质？2、你学会用轴对称的性质解决哪些问题？第五环节：基础训练检测1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是，相等的角是。3．两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有5.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线m对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线m

4、上；③若A，C是对称点，则m垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．下图是在方格纸上画出的树的一半，以树干为对称轴画出另一半。ABCFDEl7、△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h.第六环节：本节课学习反思谈谈本节课的收获与体会第七环节：能力拓展（课外延伸）1.如图，已知点A、B在直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5c

5、m，求AP+BP的长（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明AP1+BP1>AP+BP。ABPA1NMA1ABPNMP13）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABNM