数学北师大版七年级下册探索轴对称的性质 导学案

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1、5.2探索轴对称的性质学习目标：1,会寻找-----对应点，对应角，对应线段2会探究------轴对称的性质3,会绘画------轴对称图形4会运用-----轴对称性质解决数学问题学习重点，难点：1，理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质,2，作轴对称图形趣味数学:1观察动画后回答（1）动画1中的两个三角形有什么关系，（2）动画2中的三角形是个什么图形2轴对称图形：如果沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做这条直线叫这个图形的。成轴对称:对于

2、两个图形，把沿着某一条直线对折，如果它能够与完全重合，那么就说--------------------这条直线就是任务一：会找---对应点，对应角，对应线段1、如图：△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则△ABC与△DEF具有怎样的关系2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？3，找出里面的对应点，对应线段和对应角任务二：会探究-------轴对称的性质1、如图：将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）如果连接C、C′，

3、F、F′那么所构造的线段与直线有什么关系？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？2、观察下图：（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段B′C′与BC呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？综合以上问题我们可以得到轴对称的性质是：另一发现：两个图形关于某直线对称，若它们对应线段或延长线相交，它们的交点则在________上.任务三：会绘画----轴

4、对称图形1.已知一个点A,要画出点A关于l的对应点A/已知△ABC，画出△ABC关于l的对称图形2.表格中给出了树的一半,其中树干是对称轴，你能画出这个树的另一半吗？总结：无网格作对称图形：有网格作对称图形：任务四：会运用——解决数学生活中的问题1．两个图形关于某直线对称，对称点一定在()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C这直线上D．这直线两旁或这直线上。2,如图，AC垂直平分线段BD，若AB=3cm，CD=5cm，则四边形ABCD的周长是3，如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中

5、相等的线段；相等的角。②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。4如图，在正方形网格中有一个△DEF(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形(2)若网格上的最小正方形的边长为1，求△DEF的面积扩展链接5.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明AP1+BP1›AP+BP。（3）某乡为了解决

6、张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?五．本节课你学到了什么？