量子力学导论Chap11-2

《量子力学导论Chap11-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§11.3量子跃迁理论与不含时微扰论的关系1、不含时微扰论的分类定态微扰论人为地将H分为H0和H。H＝H0＋H假设H0的本征值可以较容易解出，然后逐级将H的影响考虑进去，以求得H更为精确的解。纯粹是一种求能量本征值的技巧(2)随时间变化的某种微扰真正的微扰，H实际上随时间t变化但仍可用不含时的微扰论来处理。理论根据：:微扰加入的快慢；表示微扰是无限缓慢地引进的。如图所示设-tOHH(t)设t-时，体系处于H0的非简并态

2、k>(对应能量为Ek)按微扰论一级近似，设t＝0时刻体系跃迁到

3、k>态(kk)的波幅为再考虑到初

4、始条件准确到一级近似下的波函数为2、常微扰微扰只在一定时间段内起作用，如图所示：H(t)tHoT其中，(t)为阶跃函数H(t)作用，体系从k到k的跃迁振幅(一级近似)为分部积分后，得当t>T后，上式右边第一项为零，第二项化为跃迁几率(kk)为T2-2/T2/T0可见，当微扰作用时间间隔T足够长时，跃迁几率只是在kk～0的一个狭窄范围内不为零所以单位时间的跃迁几率为讨论：如果常微扰只在一段时间内(0T)起作用，只要作用延续的时间T足够长(T远大于体系的特征时间)，跃迁速率就会与时间无关；并且只当末态能量与初态能量非常接近的

5、情况下，才有可观的跃迁发生。是常微扰作用体系下能量守恒的反映.对的理解公式中出现函数，只有当Ek连续变化的情况下才有意义。既然是连续分布，就可引入态密度(Ek)表示体系(H0)的末态的态密度，即在(Ek,Ek+dEk)范围中的末态数为(Ek)dEk则从初态k跃迁到Ek～Ek附近一系列可能的末态的跃迁速率之和为：该公式应用很广，费米黄金规则(goldenrule)§11.4能量－时间测不准关系1、能量－时间测不准关系的引入设粒子初态为其中，1和2是粒子的两个能量本征态，对应本征值为E1和E2。则(r,t)是个非定态。在

6、此态下，各力学量的几率分布要随时间而变，例如空间几率密度为其中视E为测量体系能量时出现的不确定度。从上式可以看出(r,t)随时间呈现周期性变化。周期T＝2/=h/E，它表征体系性质变化快慢的物理量，即特征时间，记为＝T。而对于一个定态，能量完全确定，E＝0。定态下，所以力学量的分布几率不随时间改变，即变化周期T＝，也就是=。不违反能量测不准原理。所以，能量测不准原理又如，设原子处于激发态，可通过自发辐射而衰变到基态(稳定态)，寿命为。这是个非定态，能量不确定度E称为能级宽度自发辐射的波列的长度：x～c光子动量不

7、确定度：p～ћ/x～ћ/c光子能量：E＝cpE＝cp～ћ/基态激发态2、普遍情形H和A(不显含时间)两个力学量改变A所需要的时间在给定状态下，每个力学量A都有相应的A，在这些A中选择最小的一个记为，也满足这就是普遍意义下的能量测不准原理能量不确定度特征时间或寿命