4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)

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1、第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件（一）_______________________的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的定义：课前准备三角分别相等，三边成比例ABCDEF如图，△ABC∽△DEF,则它们的对应角分别是∠A与___,∠B与__,∠C与___;对应边成比例的______=_______=_______；若AB=2cm,DE=4cm,DF=3cm,AC=____cm.相似三角形的性质：相似三角形的_______________________对应角相等，对应边成比例共同探究我们能不能像探索两个三角形全等的条件那样，探

2、索用较少的条件去判定两个三角形相似呢？全等三角形的判定方法有哪些？AASASASASSSSHL若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似?三角分别相等三边成比例共同探究猜想结果：从角的方面有几种可能的情况猜想一：一个角相等的两个三角形相似猜想二：两个角相等的两个三角形相似猜想三：三个角相等的两个三角形相似探究：三角形相似的条件：探究结果：两个三角形中仅知道有一个角相等，不能作为判定两个三角形相似的条件。探究猜想一：一个角相等的两个三角形相似.能举例说明吗？共同探究探究结果：两个三角形中三个角都是对应相等的。用度量的方法（在忽略误差的情

3、况下）验证出三组对应边也是成比例的。那么两个角对应相等可以作为判定两个三角形相似的条件。画一画：与同桌合作，一人画，使，,AB=2cm,同桌画,使，，A‘B‘=4cm.想一想：量一量：你们所画的三角形中对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？探究猜想二：两个角相等的两个三角形相似共同探究探究猜想三：三个角相等的两个三角形相似根据三角形内角和定理，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想共同探究三角形相似的判定方法：两角分别相等的两个三角形相似符号语言：C'CB'BA'A共同探究试一试我能行ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE

4、下列图形中两个三角形是否相似，为什么？例题赏析例：如图：D,E分别是△ABC边AB,AC上的点，DE∥BC。（1）△ADE与△ABC相似吗？请说明理由。（2）当AB=7,AD=5,DE=10时，求BC的长。BACDE两角分别相等的两个三角形相似。1、判断两三角形相似的方法2、符号表达：EABCDF∵∠A=∠D，∠B=∠E∴△ABC∽△DEF求证线段成比例3、两个三角形相似归纳小结：判断下列说法是否正确？并说明理由。（4）△ABC和△DEF中，∠A=∠D=70,∠B=60,∠E=50,则这两个三角形相似.()°°°（3）顶角相等的两个等腰三角

5、形相似。()（2）有一个锐角相等两个直角三角形相似。()（1）所有的等边三角形都相似。()再接再励