4.4 探索三角形相似的条件课件1

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4.4探索三角形相似的条件（1） 学习目标1、掌握判断两个三角形相似的条件；2、学会利用定理去证明两个三角形相似； 想一想任意两个等边三角形相似吗？ABCDEF（1）∵解：∴△ABC∽△DEF导学二对应角相等对应边的比相等（成比例）两图形相似43 导学一我们知道，要证明两个三角形相似，必须从两个方面去考虑：（1）三个对应角分别相等；（2）三条对应边分别成比例；探索：至少可以用几个角，几条边就够了呢？但是，每个角、每条边都算一遍，很费时间，有没有更简单的方法呢？ 导学一：探索三角形相似的条件三个对应角分别相等；两个对应角分别相等；画2个三角形，有两个对应角分别相等：ABCDEF∠B=∠E=30°，∠C=∠F=50°（1）请问∠A=∠D吗？（2）判断两个三角形的对应边是否成比例？ 导学一：探索三角形相似的条件三个对应角分别相等；两个对应角分别相等；画2个三角形，有两个对应角分别相等：ABCDEF∠B=∠E=()°，∠C=∠F=()°（1）请问∠A=∠D吗？（2）判断两个三角形的对应边是否成比例？ 导学一两个对应角分别相等结论：判断两个三角形是否相似，只需要找到“两个对应角相等”定理两角分别相等的两个三角形相似第三个角对应相等，对应边也成比例；相似 导学一几何语言：∵∠B=∠E，∠C=∠F∴△ABC∽△DEFABCDEF定理两角分别相等的两个三角形相似 导学二例1如图3-13，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 检测1．有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ABCA'B'C'已知：Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠A=∠A'，求证：Rt△ABC相似于Rt△A'B'C' 检测2．顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ABCA'B'C'已知：等腰△ABC与等腰△A'B'C'中，∠A=∠A'，求证：△ABC相似于△A'B'C' 检测3．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC与BD相交于点O．找出图中的相似三角形，并说明理由．