2017广东省广州市二模文科数学试卷+答案

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1、2017届广州市高三第二次调研考试试题（二）文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．21．已知集合A1,0,1,2,3,4,5，Bbbn1,nZ，则A∩BA．1,3B．0,3C．1,0,3D．1,0,3,52．若复数z满足34izi2i，则zA．46iB．42iC．42iD．26i22*23．已知命题p：xR，xaxa0（aR），命题q：xN，2x10，则下列命00题中为真命题的是A．pqB．pqC．p

2、qD．pq4．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为A．4B．3C．2D．35．函数fxlnx1x的大致图象是A．B．C．D．26．已知在区间1,5上随机地取一个实数a，则方程x2ax4a30有两个正根的概率为2131A．B．C．D．32837．已知三条直线2x3y10，4x3y50，mxy10不能构成三角形，则实数m的取值集合为4242424422A．,B．,C．,,D．,,333333333328．已知两点A1,1，B3,5，点C在曲线y2

3、x上运动，则ABAC的最小值为11A．2B．C．2D．229．在棱长为2的正方体ABCDABCD中，M是棱AD的中点，过C，B，M作正方体的1111111截面，则这个截面的面积为353599A．B．C．D．28282017届广州市高三第二次调研考试数学试题（文科）第1页共4页n1n*10．数列a满足a2，a1a11（nN），S为数列a的前n项和，则n2n2nnnS=100A．5100B．2550C．2500D．245011．已知函数fx2sinx（0）的图象在区间0,1上恰有3个最高点，则的取4值范围

4、为19279131725A．,B．,C．,D．4,644224412．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为81632A．B．C．D．16333二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．22xy13．已知双曲线1（a0）的离心率为2，则a的值为__________．2a222214．在各项都为正数的等比数列a中，已知a2，a4a4a，则数列a的通项公n1n2nn1n式a__________．n15．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四

5、、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数．三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二．问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目．3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个．问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有__________个．3x,x0,16．已知函数fx，若f3a18fa，则实数a的取值范围为__________．3x0,x,三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题

6、为选考题，考试根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosCbsinCa．（1）求角B的大小；1（2）若BC边上的高等于a，求cosA的值．42017届广州市高三第二次调研考试数学试题（文科）第2页共4页18．（12分）某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：身高（cm）分组[145,155)[155,165)[165,175)[175,185)男生频数15124女生频数71542（1）在答题卡上作出这50

7、名学生身高的频率分布直方图；（2）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）现从身高在175,185这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．19．（12分）如图，ABCD是边长为a的正方形，EB平面ABCD，FD平面ABCD，EB2FD2a．（1）求证：EFAC；（2）求三棱锥EFAC的体积．20．（12分）已知定点F0,1，定直线l：y1，动圆M过点F，且与直线l相切．（1）求动圆M的圆心轨迹C的方程；（2）过点F的直线与曲线C相交