6、重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）A.-B.-555.函数/M=ln(lxl-l)+x的大致图像是(C.6.cos(—贝ijsin&=(423)7117A.-B.-C.-D.-99997.已知点4（4,4）在抛物线y2=2px（〃＞0）上，该抛物线的焦点为F,过点A作该抛物线准线的垂线,垂足为E，则ZEAF的平分线所在的直线方程为（)A.2x+y—12=0B.x+2y—12=0C.2x—y—4=0D.兀一2y+4=08.在棱长为2的正方体ABCD—gCQ中，M是棱儿。的中点，过B,M作正方体的截面，则这个截面的面积为（D.c-19.已知
7、ZR,点P«,b）是直线x+y=2k与圆x^y2=k2-2k^3的公共点，则”的最大值为（A.15B.9C.1D.--3。己知函数他）=2sin3+护Q0）的图像在区间3］上恰有3个最高点，则。的取值范围为（A.197127兀C.「17兀25ti44D.［4兀,6兀)11.如图，网格纸上小止方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（3B.16D.1612.定义在R上的奇函数y=/（X）为减函数，若加，n满足/（加—2加）+/（2n-用）三0,则当lWzzW。时,竺的取值范I詞为（nA.B・［谆］c・［馬］D.二、填空题（共4小
8、题，每小题5分，满分20分）13.已知点O（0,0）,4（-1,3）,B（2,-4）,OP=2OA^mAB若点P在y轴上，则实数加=.14.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷：“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问：物儿何？”其意思为：“现有一堆物胡，不知它的数目，3个3个数，剩2个，5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有个.15.设(x_2y)'(x+3y)4=«9x9+a^^y+a1xJ
9、y1+...+alxyii+aQy9,贝ija().411.在平而四边形ABCD屮，连接对角线BD,已知CD=9,BD=6,ZBDC=90°,sinA=-,则对角线AC的最大值为.三、解答题(共5小题，满分6()分)解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤12.(12分)设等比数列｛色｝的前77项和为S”，已知恥2色=8,S?”=3(®+°3+§+...+6“一1)(neN*)(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)设bn=nSn,求数列｛%｝的前"项和Tn.13.(12分)如图，ABCD是边长为a的菱形，ZBAD=60°,丄平面A3CD,FD丄平面A
10、BCD,EB=2FD=j3a(I)求证：EF丄AC；(II)求直线CE与平面ABF所成角的正眩值.14.(12分)某商场拟对商品进行促销，现有两种方案供选择.每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案屮第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案1,预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和().4.第二个月销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2,预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3,第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.
11、6和0.4.令(z=l,2)表示实施方案i的第二个月的销量是促销前销量的倍数.(II)不管实施哪种方案，勺与第二个月的利润Z间的关系如表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.销量倍数亦1.71.7<^.<2.3詩2.3利润(万元)15202522915.(12分)已知双曲线干灼的焦点是椭圆c｛+斧］(QE)的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.(I)求椭圆c的方程；(II)设动点M在椭圆C上，且MN=^-，记直线MN在y轴上的截距为加，求加的最大值.11.(12分)已知函数/«=—-^4-/7在点2J2))处的切线方程为歹=-做+2丘.Inx(I
12、)求实数b的值；(II)若存在xe［e,e2,满足/(x)W丄+丘，求实数g的取值范围.4［选修4・4：坐
