2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷(解析版)

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1、2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．的立方根是（　　）A．8B．2C．±8D．±42．长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（　　）A．12B．19C．24D．383．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）A．4B．6C．7D．104．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（　　）A．B．1C．D．5．在△AO

2、C中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（　　）A．90°B．95°C．100°D．120°6．已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα•x只有一个交点，则锐角α等于（　　）A．60°B．45°C．30°D．15°7．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（　　）A．5B．6C．8D．128．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（　　）A．55°B．60°C．65°D．70

3、°9．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（　　）A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是10．已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　）A．﹣6B．﹣9C．0D．911．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（　　）A．①④B．②④C．①②③D．①②③④12．如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两

4、条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13．因式分解：（2a+1）a﹣4a﹣2＝　　．14．若关于x的分式方程有增根，则m的值为　　．15．如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为　　．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点

5、D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为　　．17．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到的，且过点A（m，6），B（﹣6，n），则△OAB的面积为　　．18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△Bn∁nMn的面积为Sn，则Sn＝　　．（用含n的式子表示）三、解答题（本题共7题，共6

6、6分.解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤.）19．（7分）已知关于x的不等式＞x﹣1．（1）当m＝1时，求该不等式的解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．20．（7分）学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比）．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．21．（7分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7

7、，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．（1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；平均数中位数方差甲88b乙a82.2丙6c3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．（1）求证：BD＝CD；（2）若AE＝6，BF＝4，求⊙O的半径．23．（10分）随着新农

8、村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池