求二次函数的关系式学案

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1、26.3求二次函数的关系式（1）【学习目标】1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识.2.会利用待定系数法求二次函数的表达式.  3.灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程。【重点难点】根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，既是重点又是难点。【导学思考】认真阅读课本，并完成下列问题：1、求一次函数、反比例函数的关系式我们常用的方法是，它的一般步骤是一二三四。2、二次函数的表

2、达式：一般形式：顶点式：2、如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图。除了课本上的画法，你还有其它建立平面直角坐标系的方法吗？如果有试一试，并比较结果有何不同？【基础训练】1、已知抛物线的顶点为(2，-1)，且过点(-1，2)，求此抛物线的函数关系式。2、已知抛物线过(0，1

3、)、（1，3）、(-1，1)三点，求此抛物线的函数关系式，并写出该抛物线的顶点坐标与对称轴。3、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求这个二次函数的关系式；【能力升级】、有这样一道题目：“已知二次函数y=ax2+bx+c和图象经过点A（0，a）、B（1，—2）,，试说明这个二次函数的对称轴为直线x=2。”题目中的矩形框是一段被墨水污染而无法辨认的文字，且这道题本身是正确的。（1）根据现有信息能否求出题目中二次函数的关系式？若能，请求出它的关系式，若不能，请说明理由。（2）请你根据已有信息

4、，在原题的矩形内，添加一个适当的条件，把原题补充完整。【课堂小结】1、二次函数关系式的求法1---------一般式若已知二次函数图象上任意三点坐标，则可设其关系式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将三点坐标分别代入，列出一个方程组，解得a、b、c，得到函数关系式。2、二次函数关系式的求法2---------顶点式若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴、最值），则可设其关系式为y=a(x+m)2+k,其中（-m，k）为顶点坐标，再利用其它条件，求出函数关系式。