2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷(理科)(2月份)(解析版)

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1、2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）　一、选择题：每小题5分，共60分1．（5分）已知集合A={x

2、﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z

3、﹣3＜x＜6}，则（∁RA）∩B的元素的个数为（　　）A．3B．4C．5D．62．（5分）若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z=+bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（　　）A．a﹣5b=0B．3a﹣5b=0C．a+5b=0D．3a+5b=03．（5分）已知角α的终边经过点（，），若α=，则m的值为（　　）A．27B．C．9D．4．（5分）已知f（x）为奇函数，当x

4、＜0时，f（x）=a+x+log2（﹣x），其中a∈（﹣4，5），则f（4）＞0的概率为（　　）A．B．C．D．5．（5分）若直线y=2x+与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A，B两点，则

5、AB

6、等于（　　）A．5pB．10pC．11pD．12p6．（5分）《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=．

7、现有周长为2+的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（　　）A．B．C．D．7．（5分）某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k=2，则t的最大值为（　　）25页A．11B．2057C．2058D．20598．（5分）已知函数f（x）=的图象与g（x）的图象关于直线x=对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（　　）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）9．（5分）设a＞0，若关于x，y的不等式组，表示的可行域与圆（x﹣2）2+y2=9存在公共点，则z=x+2y的最大值的

8、取值范围为（　　）A．[8，10]B．（6，+∞）C．（6，8]D．[8，+∞）10．（5分）过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线C于M，N两点，A为左顶点，设∠MAN=θ，双曲线C的离心率为f（θ），则f（）﹣f（）等于（　　）A．B．C．D．25页11．（5分）某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（　　）A．B．12πC．D．16π12．（5分）若函数f（x）=a（x﹣2）ex+lnx+在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，）∪（1，+∞）C

9、．（﹣∞，﹣）D．（﹣∞，﹣）∪（﹣﹣，﹣）　二、填空题：每小题5分，共20分13．（5分）在（4﹣x﹣1）（2x﹣3）5的展开式中，常数项为　　．14．（5分）某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：使用年数x（单位：年）23456维修费用y（单位：万元）1.54.55.56.57.0根据上标可得回归直线方程为=1.3x+，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用　　年．15．（5分）设向量，满足

10、+

11、=3，

12、﹣

13、=2，则的取值范围为　　．16．（5分）在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD

14、=120°，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且PA=AB=3，AF=2，则点K到平面PBD的距离为　　．　三、解答题25页17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{}的公差为1的等差数列，且a2=3，a3=5．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次

15、发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=﹣0.398）19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB为正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，点E、M为线段BC、AD的中点，F，G分别为线段PA，AE上一点，且AB=AD=2，PF=2FA．（1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；（2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面PAB与平面PMQ

16、所成锐二面角的大小为30°，若存在，求DQ的长；若不存在，请说明理