陕西省铜川市耀州中学2015年高考数学模拟试卷(理科)(解析版)

《陕西省铜川市耀州中学2015年高考数学模拟试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年陕西省铜川市耀州中学高考数学模拟试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．设全集U=R，集合A={x

2、x≥﹣1}，集合B={x

3、﹣1＜x＜3}，则正确的是（　　）A．B∈AB．A⊊BC．B⊊AD．（CUA）∪B=R　2．直线y=x+2与圆x2+y2=2的位置关系为（　　）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离　3．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（　　）A．1B．C．﹣2D．3　4．复数的共轭复数是（　　）A．B．C．1﹣iD．1+i　5．已知函数f（x）=cos

4、xsinx（x∈R），给出下列四个命题：①若f（x1）=﹣f（x2），则x1=﹣x2②f（x）的最小正周期是2π③在区间[]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=对称．其中真命题是（　　）A．①②④B．①③C．②③D．③④　6．已知函数，则的值是（　　）A．9B．﹣9C．D．第19页（共19页）　7．下列命题中，正确命题的序号为（　　）A．命题p：∃x∈R，使得x2﹣1≥0，命题q：∀x∈R，使得x2﹣x﹣1≥0，则命题p∨￢q是假命题B．非零向量，，“•＞0”是“与夹角是锐角”的充要条件C．“两直线2x﹣my﹣1=0与x+my﹣1=0垂直”是“”的

5、充要条件D．“a=1”是“函数f（x）=x2+

6、x+a﹣1

7、（x∈R）为偶函数”的充分不必要条件　8．函数的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　9．如图是一几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的体积为（　　）A．1cm3B．3cm3C．2cm3D．6cm3　10．在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（　　）A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D．点P必在平面ABC外　11．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣

8、1）＜f（）的x的取值范围是（　　）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）　12．偶函数f（x）在（﹣∞，+∞）内可导，且f′（1）=﹣2，f（x+2）=f（x﹣2），则曲线y=f（x）在点（﹣5，f（﹣5））处切线的斜率为（　　）第19页（共19页）A．2B．﹣2C．1D．﹣1　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，若与共线，则m的值为　　　　　　．　14．观察下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52…，根据上述规律，第四个等式为　　　　　　．　15．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+

9、y取得最大值时的点的坐标是　　　　　　．　16．与圆C1：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0和直线l：y+1=0都相切的圆的圆心轨迹方程是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．　18．已知函数f（x）=cos（2x﹣）﹣sinxcosx﹣2sinx，x∈[，π]，求函数f（x）的值域．　19．在△ABC中，A，B，C所对

10、的边分别为a，b，c，，，（1）求C；（2）若，求a，b，c．　20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；第19页（共19页）（Ⅱ）若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值．　21．已知函数f（x）=（x2+ax﹣2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；（2）当a≠时，求函数y=f（x）的单调区间与极值．　22．已知直线l：y=kx+1，

11、圆C：（x﹣1）2+（y+1）2=12．（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；（2）求直线l被圆C截得的最短弦长．　　第19页（共19页）2015年陕西省铜川市耀州中学高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．设全集U=R，集合A={x

12、x≥﹣1}，集合B={x

13、﹣1＜x＜3}，则正确的是（　　）A．B∈AB．A⊊BC．B⊊AD．（CUA）∪B=R【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】常规题型．【分析】根据A与B，求出A的补集，利用并集的定义求出（CUA）∪B，根据集合间的

14、关系得到B为A的真子集，即可做出判断．【解答】解：∵集合A={x

15、x≥﹣1}，集合B={x

16、﹣