2.3.1离散型随机变量的数学期望doc

《2.3.1离散型随机变量的数学期望doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.1离散型随机变量的数学期望一、课标点击(一)学习目标：理解取有限个值的离散型随机变量的数学期望的概念，会求简单离散型随机变量的数学期望，并能根据概念解决一些一些简单问题.(二)教学重、难点：二、教学过程:（一）知识链接1、离散型随机变量的分布列2、离散型随机变量分布列的性质：(1)(2)（二）问题导引有甲乙两块玉米田，从中各抽出100株，测得高度（数值），如何判断哪块玉米长的好？(三)自主探究1、离散型随机变量取值的平均水平——数学期望一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为则ξ的数学期望（或平均数、均值）

2、思考与讨论:1.2.若随机变量X服从参数为p的二点分布，则3.若随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则4.若随机变量X服从参数为N,M和N的超几何分布，则5.设η＝aξ＋b，其中a，b为常数，则η也是随机变量．（1）η分布列是什么？（2）Eη=？(四)典例探讨例1一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，求其中所含白球个数的期望。例2根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.设工地上有一台大型设备，为保护设备有这样三种方案。方案1：运走设备，此时需花费3800

3、元。方案2：建一保护围墙，需花费2000元。但围墙无法防止大洪水，当大水来临，设备受损，损失6000元。方案3：不采取措施，希望不发生洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。是比较哪一种方案好？1．袋子里装有大小相同的5个白球，4个黑球，从中任取2个，求其中所含白球个数的期望2．班上有45名同学，其中30名男生，15名女生，随机抽查了5名同学的作业，用X表示抽查女生的人数，求E(X).(七)当堂检测1.随机变量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2(1)则Eξ=.(2)若η=2ξ+1，

4、则Eη=2、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分ξ的期望为3、随机抛掷一个骰子，所得骰子的点数为随机变量ξ.(1)求抛掷骰子所得点数ξ的概率分布列（2)求抛掷骰子所得点数ξ的期望A组一选择题1、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取2个，则其中含红球个数的数学期望是2、随机变量ξ的分布列是ξ47910P0.3ab0.2Eξ=7.5,则a=b=3．口袋中有5只球，编号为，从中任取3个球，以表示取出球的最大号码，则（）A.4B.5C

5、.4.5D.4.75二填空题1．从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为．2．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，命中后尚余子弹数目ξ的期望为.三解答题1、有一批数量很大的产品，其次品率是15％．对这批产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过10次．求抽查次数ξ的期望(结果保留三个有效数字)．2．A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36

6、，（1）求两个方案均获成功的概率；（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．B组一选择题1.A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则()A.B.C.D.2．某服务部门有n个服务对象,每个服务对象是否需要服务是独立的,若每个服务对象一天中需要服务的可能性是p,则该部门一天中平均需要服务的对象个数是()A.np(1－p)B.npC.nD.p(1－p)二填空题1.对三架机床进行检验，各机床产生故障是相互

7、独立的，且概率分别为、、，为产生故障的仪器的个数，则.2.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元）三解答题1.某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率

8、依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.2.在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.