2.3.1离散型随机变量的数学期望 (2)

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1、学习任务单离散型随机变量的均值环节一、问题引入，复习回顾问题引入新课上课前，我来问大家一个问题，一个人买彩票（共有49个号码，特码只有一个），买一元中了特码得到40元奖励，不中就亏了1元。大家觉得这样公平吗？为什么？复习回顾问题1：离散型随机变量的分布列是什么？问题2：离散型随机变量分布列的性质？回顾训练1、随机变量X的分布列是X47910P0.3a0.10.2求a=2、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取2个，设抽出红球个数为随机变量为X,则X的可能取值为3、一个袋子里装有大小相

2、同的3个红球和2个黄球，从中同时取3个，设抽出红球个数为随机变量为X,则X的可能取值为4、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取4个，设抽出红球个数为随机变量为X,则X的可能取值为环节二、例题分析，建构概念2-1.[引例]1、在我们班选出10个同学，调查出年龄分别是：16，16，16，16，17，17，17，18，18，19；则这些同学的平均年龄是多少？第5页共5页学习任务单问题3：把调查出年龄看成随机变量，你能列出的概率分布列吗？2-2.[教材例题]某商场要将单价分别为18元/kg

3、，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2:1的比例混合销售，混合糖果中每一粒糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？问题4：所定价格为为什么？问题5：假如我从这种混合糖果中随机选取一颗，记X为这颗糖果的单价（）你能写出X的分布列吗？问题6：如果你买了1千克这种混合糖果，你要付多少钱？而你买的糖果的实际价值刚好是23元？环节三、巩固新知，理解概念3-1.[例1]甲、乙两名射手射击的环数为两个相互独立的随机变量X与Y,且X，Y的分布列为X123P0.30.10.6第5页共5页学习任务单Y123

4、P0.30.40.3甲、乙两名射手谁的射击水平高?3-2.[课本61页例题2]在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分。如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？问题7：一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么E(X)=？问题8：设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．（1）Y的分布列是什么？（2）E(Y)=？3-3.[例题1]（1）若E(X)=4.5,则E(-X)=（2）E(X－EX)=[随堂训练]1、随机变量ξ的分布列是X135P0.50.30.2（

5、1）则E（X）=（2）若Y=2X+1，则E(Y)=2、随机变量X的分布列是X47910第5页共5页学习任务单P0.3ab0.2E(X)=7.5,则a=b=3-4.[例题2]1、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取2个，设抽出红球个数为随机变量为X。(1)求X的分布列及数学期望。3-5.[随堂训练（例2变式1）]一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取3个，设抽出红球个数为随机变量为X。(1)求X的分布列及数学期望。3-6.[随堂训练（例2变式2）]一个袋子里装有大小相

6、同的3个红球和2个黄球，从中同时取4个，设抽出红球个数为随机变量为X。(1)求X的分布列及数学期望。环节四、课堂小结，作业巩固课堂小结1.离散型随机变量均值的性质：2.求离散型随机变量均值的步骤：①第5页共5页学习任务单②③作业布置：必做题：64页第2,3,4选做题：我们的语文老师梁老师要从10篇课本中随机抽3篇让同学背诵，假如我们班罗嘉琳同学只能背诵其中的6篇，设随机抽出3篇课本中该学生能背诵的篇数为X。（1）求罗嘉琳同学能背诵的课本的篇数的分布列。（2）假如我们的语文老师梁老师规定至少背出2篇才

7、算合格，不用重新背，问罗同学不用重新背的概率。（3）随机抽出3篇课本中罗同学能背诵的篇数的期望。第5页共5页