专题1定义新运算1

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1、4下专题一定义新运算2012.031、定义新运算：指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。常见的符号如△、◎、※等等2、基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。3、关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。类型一：直接计算型例1若表示，求的值【巩固】设△，那么，5△______，(5△2)△_____.类型二：反解未知数型例2如果a△b表示,例如3△4,

2、那么,当a△5=30时,a=.【巩固】规定新运算:a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x=.类型三：观察规律型例3如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋333＋3333求（3※2）【巩固】规定:6※2=6+66=722※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.求7※5=类型四：综合型题目例42▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。计算：7▽3。【巩固】定义“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。挑战赛例题已经学会了吧？

3、来挑战一下吧！—4—1、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。2、规定：a△b=a×3－b×2。试计算：（5△6）△3；3、有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。4、对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。5、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。7、如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x8、如果a⊙b表示,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当x⊙5比5⊙x大5时,x=9、定义新运算为，⑴求的

4、值10、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，计算3△5。11、如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽3。—4—巩固与练习1、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（1）（5*6）*7（2）5*（6*7）2、对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。3、如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。4、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按规律计算5！。5、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。6、对于两个数a与b，规定a□b=a(a+1)+

5、(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。7、如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x8、对于两个数a与b，规定a□b=a(a+1)+(a+2)+…—4—(a+b－1)。已知x□6=27，求x。—4—