专题二定义新运算

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1、专题二定义新运算例题讲解例1、定义新运算“*”，对于任何数a和b，a*b=；当a=2，b=3时，2*3==2.5（1）计算1996*1998，1998*1996；（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）；例2、定义一种运算“∧”，对于任何两个正数a和b，a∧b=；计算，2∧4∧8∧16∧16，计算，16∧2∧8∧16∧4。例3、表示两个数，规定新运算“*”及“@”如下：则的值是多少？例4、规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)（a、b均为自然数，b>a）如果x△10=65；那么x=?例5、对于非零自然数和，规定符号的含义是：（是一个确定的整数

2、）。如果，求的值。举一反三：1、a*b表示a的3倍减去b的1/2，例如：1*2=1×3-2×=2；根据以上的规定，计算：①10*6   ②7*（2*1）2、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：=，=，=。求的值。3、定义两种运算“”、，对于任意两个整数a、b，ab=a+b-1,ab=a×b-1。①计算4[(68)(35)的值；②若x(x4)=30，求x的值。4、对于任意的整数x、y，定义新运算“△”，x△y=（其中m是一个确定的整数），如果1△2＝2，则2△9＝？5、x和y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k

3、均为自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。6、对于任意两个自然数和，规定如果，求的值。7、设表示，求的值。8、表示两个数，规定两种新运算：其中都是自然数。已知，求的值。9、符号“”是一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）（2）利用以上规律计算：10、为自然数，且，规定，求的值。反馈一1、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：24＝8，53＝13，35＝11，97＝25，求73＝？2、如果表示，例如：那么当比大5时，等于几？3、规定，求的值。反馈二1、已知是任意自然数，规定求的值。2、若规定“”表示一种新运算，它的含义是。已知，求的值

4、。3、若规定，那么的值是多少？