用不动点法求数列通项公式资料

用不动点法求数列通项公式资料

ID:40756500

大小:238.50 KB

页数:5页

时间:2019-08-07

用不动点法求数列通项公式资料_第1页
用不动点法求数列通项公式资料_第2页
用不动点法求数列通项公式资料_第3页
用不动点法求数列通项公式资料_第4页
用不动点法求数列通项公式资料_第5页
资源描述:

《用不动点法求数列通项公式资料》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、用不动点法求递推数列(a2+c2≠0)的通项储炳南(安徽省岳西中学246600)1.通项的求法为了求出递推数列的通项,我们先给出如下两个定义:定义1:若数列{}满足,则称为数列{}的特征函数.定义2:方程=x称为函数的不动点方程,其根称为函数的不动点.下面分两种情况给出递推数列通项的求解通法.(1)当c=0,时,由,记,,则有(k≠0),∴数列{}的特征函数为=kx+c,由kx+c=xx=,则∴数列是公比为k的等比数列,∴.(2)当c≠0时,数列{}的特征函数为:=5由设方程的两根为x1,x2,则有:,∴……(1)……(2)又

2、设(其中,n∈N*,k为待定常数).由……(3)将(1)、(2)式代入(3)式得:∴数列{}是公比为(易证)的等比数列.∴=5.2.应用举例例1:已知数列{an}中,a1=2,,求{an}的通项。解:因为{an}的特征函数为:,由,∴∴数列{an-1}是公比为的等比数列,∴an-1=an=1+.例2已知数列{an}中,a1=3,,求{an}的通项。解:因为{an}的特征函数为:,由设即,5∴数列是公比为的等比数列.∴∵a1=3,∴.例3已知数列{an}中,a1=2,,求{an}的通项。解:因为{an}的特征函数为:,由设即,∴

3、数列是公比为的等比数列.∴∵a1=2,∴.5例4已知数列{an}的前n项和为,,,求{an}的通项。解:∵……①∴……②②-①得:……③因为{an}的特征函数为:,由x=1.设,……④将④代入③得:∴,∵∴∴。5

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。