17点、线、面的位置关系

《17点、线、面的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17点、线、面的位置关系.txt37真诚是美酒，年份越久越醇香浓烈；真诚是焰火，在高处绽放才愈显美丽；真诚是鲜花，送之于人，手有余香。第二节点、线、面的位置关系一、选择题1..如图，正方体的棱线长为1，线段有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）异面直线所成的角为定值2.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内

2、与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④　【解析】选D.3．在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．　答案：C【解析】取BC的中点E，则面，，因此与平面　所成角即为，设，则，，　即有．4．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．C【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．　【

3、解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．6.设m，n是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是　A.m//且l//B.m//l且n//l　C.m//且n//D.m//且n//l【答案】：B[解析]若，则可得.若则存在7.已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与　所成的角的余弦值为　A.B.C.D.　解：令则,连∥异面直线与所成的角即　与所成的角。在中由余弦定理易得。故选C8．若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为（）A．B．1　　C．D．【答案】D【解析】本

4、题主要考查正四棱柱的概念、　　直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.（第4题解答图）　　属于基础知识、基本运算的考查.依题意，，如图，　　　　，故选D.9．已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（）　　A．2B．3C．4D．5　　答案B10．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为　　D．若侧棱的长大

5、于底面的边长，则的取值范围为　　C11.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则　　该三棱柱的高等于　　A.B.　　C.D.　　A12．正方体ABCD-的棱上到异面直线AB，C的　　距离相等的点的个数为（C）　　A．2B．3C.4D.513．平面六面体-中，既与共面也与共面的棱的条数为【C】　　A．3B.4C.5D.614．如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为　A．是正三棱锥　B．直线∥平面　C．直线与

6、所成的角是　D．二面角为答案B15.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是Ａ.　　Ｂ.平面　　C.直线∥平面Ｄ.　　答案D二、填空题16．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是．答案：【解析】此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，，随着F点到C点时，因平面，即有，对于，又，因此有，则有，因此的取值范围是17.对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。○1相对棱A

7、B与CD所在的直线异面；　○2由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；○3若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；○4分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;○5最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。　　[解析]①④⑤18.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（D）　（A）（B）（C）(D)解：设的中点为D，连结D，AD，易知即为异面直线与所成的角,由三角余弦定理，易知.故选D19.已知二面角α-l-

8、β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（C）　(A)(B)2(C)(D)4　解:如图分别作　，连　，　又　当且仅当，即重合时取最小值。故答案选C。20.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧　棱的中点，则异面直线所成的角的大小　是。　答案21．