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1、HUNANUNIVERSITY题目:离散系统的Z域分析学生姓名:学生学号:专业班级:指导老师:完成日期:2014/12/28实验八离散系统的Z域分析实验目的：(1)、学习和掌握用MATLAB的符号运算法求z变换及z反变换的方法，以及z变换的部分分式展开法，加深对z变换的理解；(2)、理解和掌握离散时间系统的系统函数的概念，掌握用z变换求解差分方程的方法，加深对零输入响应和零状态响应的理解；(3)、学习并掌握用MATLAB绘制离散时间系统零极点分布图的方法，加深系统零极点分布对时域响应影响的理解，建立系统稳定性的概念；(4)、掌握用MATLAB计算离散系统响应的方法，包括单位样值
2、响应，零输入响应、零状态响应和全响应；(5)、掌握系统零极点分布与频率响应的关系，掌握用MATLAB研究系统频率响应的方法。实验内容：1、用符号法求下列序列的z变换。figure;symsk;f=(k-3).*heaviside(k);g=ztrans(f);ezplot(g);symsk;f=exp(2*k).*heaviside(k);g=ztrans(f);ezplot(g);1、用符号法求下列z变换的逆变换。>>symsz;f=1/((z+1)^2);g=iztrans(f)g=kroneckerDelta(n,0)+(-1)^n*(n-1)>>symsz;f=(2*z
3、*(z+2))/((z-2)^3);g=iztrans(f)g=2*2^n*nchoosek(n-1,2)+2^n+3*2^n*(n-1)用z变换法分别求系统零输入响应、零状态响应和全响应。clearall;closeall;num=[130];%系统函数分子的系数den=[132];%系统函数分母的系数n=0:30;nl=length(n);%求零输入响应y01=[13];%y的初始状态x01=[00];%x的初始状态x1=zeros(1,nl);zi1=filtic(num,den,y01,x01);%为filter函数准备初始值y1=filter(num,den,x1,z
4、i1);%求零输入响应figure;stem(n,y1,'r.');title('零输入响应');gridon;%求零状态响应y02=[00];x02=[00];x2=heaviside(n);zi2=filtic(num,den,y02,x02);y2=filter(num,den,x2,zi2);figure;stem(n,y2,'r.');title('零状态响应');gridon;%求全响应y03=[13];x03=[00];x3=heaviside(n);zi3=filtic(num,den,y03,x03);y3=filter(num,den,x1,zi3);fig
5、ure;stem(n,y3,'r.');title('全响应');gridon;6、用MATLAB绘制出下列系统函数的零极点图，判断系统的稳定性。代码:figure(3);a=[01020];b=[43221];zplane(a,b);运行截图:8、绘制下列系统函数的幅频响应和相频响应特性曲线，判断系统的滤波性能。代码:%8.1figure(4);B=[1-0.5];A=[10];H,w]=freqz(B,A,400,'whole');Hf=abs(H);Hx=angle(H);subplot(121)plot(w,Hf)title('离散系统幅频特性曲线')subplot(1
6、22)plot(w,Hx)title('离散系统相频特性曲线')运行截图:10、求下列差分方程的数值解，并绘制输入与响应的波形图。代码:figure(5);f=zeros(1,30);f(1)=2;f(2)=1;forn=3:1:30f(n)=1.5*f(n-1)-f(n-2)+3*(n>=2);end;k=-2:1:27;stem(k,f);运行截图:实验总结：matlab提供的进行Z变换的函数指令。 涉及Z反变换具体计算的方法有三种：幂级数展开法、部分分式展开发和围线积分法。这里我们就介绍一种MATLAB中的SymbolicToolbox提供的基于围线积分法求取Z变换的指
7、令：ztrans和iztrans。其具体调用语法和功能如下图所示。FZ=ztrans(fn,n,z) %求时域序列fn的Z变换FZ；fz=iztrans(FZ,z,n) %求频域序列FZ的Z反变换fn。求解差分方程：filtic函数（为filter函数提供初始化的值）filticInitialconditionsfortransposeddirect-formIIfilterimplementationSyntaxz = filtic(b,a,y,x)z = filtic(b,a,y
