空间的距离考题重现

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1、空间的距离考题重现1、如图所示，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A、直线B、圆C、双曲线D、抛物线2、已知平面与平面交于直线，P是空间一点，，垂足为A，，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在内的射影与点B在内的射影重合，则点P到的距离为____________3、在正三棱柱中，若AB=2，=1，则A点到平面的距离为___4、不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）A、3个B、4个C、6个D、7个5、如图，正方体的棱长为1，O是底面的中心，则O到平面的距离

2、为_________6、如图，正方体的棱长为1，C，D分别为两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是________7、如图，在正三棱柱中，AB=1，若二面角的大小为60°，则点C到平面的距离为________8、将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这正四面体某顶点到其相对面的距离是__________9、如图所示，在棱长为3的正方体中，M，N分别是棱的中点，则点B到平面AMN的距离是_______10、如图，已知矩形ABCD中AB=3，，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE

3、⊥DE，则满足条件的E点有两个时，的取值范围是________11、已知四棱锥P—ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，设点C到平面PAB的距离为，点D到平面PAC的距离为，BC到平面PAD的距离为，则三者之间的大小关系是____________12、已知棱长为的正四面体ABCD有内切球O，经过该棱锥A—BCD的中截面为M，则O到平面M的距离为________13、已知直线//平面，且与间的距离为，在平面内的射影为，为平面内与平行的任一直线，则与间的距离的取值范围为（）A、B、C、D、14、如图，在直三棱柱中

4、，∠ACB=90°，，，M为侧棱上一点，（1）求证：AM⊥平面；（2）求二面角B—AM—C的大小（3）求点C到平面ABM的距离。球考题重现1、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为__________2、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为_____3、一平面截一球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的体积是_____4、毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”，又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约为_______万里。5、某地球仪上北

5、纬30°纬线的长度为12，该地球仪的半径是______,表面积是________6、在半径为10的球面上有三点，如果∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为______7、球O的截面把垂直于截面的直径分成1：3两部分，若截面圆半径为，则球O的体积为________8、过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3，则球的半径是______9、如图，O是半径为1球的球心，点A，B，C在球面上，OA，OB，OC两两垂直，E，F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E，F在该球面上的球面距离是____

6、_10、已知球O的半径是1，A，B，C三点都在球面上，A，B两点和A，C两点的球面距离都是，B，C两点的球面距离是，则二面角B—OA—C的大小是____11、已知A，B，C三点在球心O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为______，球心到平面ABC的距离为_____12、已知半径为1的球面上有A，B，C三个点，且它们之间的球面距离都为，则球心到平面ABC的距离为______13、设地球半径为R，若甲地在北纬45°，东经120°，乙地在北纬45°，西经150°，则甲、乙两地的球面距离为______

7、__14、在120°的二面角内放一个半径为6的球，使球与两个半平面各有且仅有一个公共点，则这两个点之间的球面距离等于_______15、球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆的周长为，那么这个球的表面积为_________16、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是____17、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是______18、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折

8、成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的体积为______19、已知表面积为20的球，有一个内接正六棱柱，若它的各棱长均相等（即底面边长等于侧棱长），则棱长等于_______20、正四棱锥P—ABCD的底面边长为2，侧棱长为，且它的五