分数指数幂教案及练习

《分数指数幂教案及练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分数指数幂活动一：复习引入：1．整数指数幂的运算性质：2．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，()=.②当n为奇数时，=；当n为偶数时，=

2、a

3、=.用语言叙述上面三个公式：⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身.⑵n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值.3．引例：当a＞0时①②③④上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子③、④、⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2).因此，我们可以得出正分数指数幂的意义.活动二：建构数学：1.正数的正分数指数幂的意义(a＞0,m,n

4、∈N*,且n＞1)要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.2.规定：(1)(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)；(2)0的正分数指数幂等于0；(3)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.第4页3.有理指数幂的运算性质:说明：若a＞0，P是一个无理数，则表示一个确定的实数，

5、上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.活动三：应用数学：例1求值：.解：例2用分数指数幂的形式表示下列各式：(式中a＞0)解：例3计算下列各式（式中字母都是正数）：第4页例4计算下列各式：解：活动四：理解数学：（课本练习）1.用根式的形式表示下列各式(ａ＞０)：．解：；2.用分数指数幂表示下列各式：(1)；（２）（ａ＋ｂ＞０）；（３）；（４）（ｍ＞ｎ）；(5)（ｐ＞０）；(6)．解：(1)；(2)；(3)；第4页【课后提升】1．计算：．解：原式　　　　．2．已知：，求．3．化简4．若x＞

6、0，y＞0且，求值.5．已知：，求的值．第4页