广东省广州市南沙区中考数学 考前强化训练（1）

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1、考前强化（1）１７．（本小题满分９分）解方程组：１８．（本小题满分９分）如图６，ＡＣ是菱形ＡＢＣＤ的对角线，点Ｅ、Ｆ分别在边ＡＢ、ＡＤ上，且ＢＥ＝ＤＦ．求证：△ＡＣＥ≌△ＡＣＦ．ABCDEF图6１９．（本小题满分１０分）在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为１，２，３，４．先从纸盒里随机取出一张，记下数字为，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为，这样确定了点Ｐ的坐标（，）．（１）请你运用画树状图或列表的方法，写出点Ｐ所有可能的坐标；（２）求点Ｐ（，）在函数＝－＋４图象上的概率．２０．（本小题满分１０分）O图

2、7ABC－24如图７，一条直线分别交轴、轴于Ａ、Ｂ两点，交反比例数＝（≠０）位于第二象限的一支于Ｃ点，ＯＡ＝ＯＢ＝２．（１）＝　　　；（２）求直线所对应的一次函数的解析式；（３）根据（１）所填的值，直接写出分解因式＋＋７的结果．２１．（本小题满分１２分）如图８，△ＡＢＣ中，Ｄ为ＢＣ边上的点，∠ＣＡＤ＝∠ＣＤＡ，Ｅ为ＡＢ边的中点．（１）尺规作图：作∠Ｃ的平分线ＣＦ，交ＡＤ于点Ｆ（保留作图痕迹，不写作法）；ABCD图8·E（２）连结ＥＦ，ＥＦ与ＢＣ是什么位置关系？为什么？（３）若四边形ＢＤＦＥ的面积为９，求△ＡＢＤ的面积．２２．（本小题满分１

3、２分）我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约１１０２５千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的１.６倍，水路所用天数是铁路所用天数的３倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的２倍少４９千米．分别求出列车及轮船的平均日速．２３．（本小题满分１２分）如图９，⊙Ｏ的半径ＯＡ⊥ＯＣ，点Ｄ在上，且＝２，ＯＡ＝４．（１）∠ＣＯＤ＝　　＊　　°；（２）求弦ＡＤ的长；（３）Ｐ是半径ＯＣ上一动点，连结ＡＰ、ＰＤ，请求出ＡＰ＋ＰＤ的最小值，并说明理由．（解答上面

4、各题时，请按题意，自行补足图形）备用图图9２４．（本小题满分１４分）二次函数＝＋＋的顶点Ｍ是直线＝－和直线＝＋的交点．（１）若直线＝＋过点Ｄ（０，－３），求Ｍ点的坐标及二次函数＝＋＋的解析式；（２）试证明无论取任何值，二次函数＝＋＋的图象与直线＝＋总有两个不同的交点；（３）在（１）的条件下，若二次函数＝＋＋的图象与轴交于点Ｃ，与的右交点为Ａ，试在直线＝－上求异于Ｍ的点Ｐ，使Ｐ在△ＣＭＡ的外接圆上．２５．（本小题满分１４分）已知，如图１０，△ＡＢＣ的三条边ＢＣ＝，ＣＡ＝，ＡＢ＝，Ｄ为△ＡＢＣ内一点，且∠ＡＤＢ＝∠ＢＤＣ＝∠ＣＤＡ＝１２０°，

5、ＤＡ＝，ＤＢ＝，ＤＣ＝．（１）若∠ＣＢＤ＝１８°，则∠ＢＣＤ＝　　　＊　　　°；ABCD图10（２）将△ＡＣＤ绕点Ａ顺时针方向旋转９０°到△Ａ，画出△Ａ，若∠ＣＡＤ＝２０°，求∠ＣＡ度数；（３）试画出符合下列条件的正三角形：Ｍ为正三角形内的一点，Ｍ到正三角形三个顶点的距离分别为、、，且正三角形的边长为＋＋，并给予证明．